藍橋杯 算法訓練 2的次冪表示 java

藍橋杯 算法訓練 2的次冪表示 java

題目說明

　 任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示爲10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示爲a（b）
　　此時，137可表示爲：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示爲：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示爲：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

輸入輸出

輸入格式

　　正整數（1<=n<=20000）

輸出格式

　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

樣例輸入

137

樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

樣例輸入

1315

樣例輸出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出

思路

題目說使用遞歸，剛剛拿到題目先不要急着思考遞歸的問題。先把題目要求的第一步實現，即將數字轉換爲要求輸出的格式。然後再輸出的過程中考錄到大於2的整數的輸出可以嵌套自身函數，這樣就能開始遞歸調用。規範一下輸出結果和順序，結果就出來了。
規範的時候考慮一下+號的位置，可能在最後會有多出來的+號。遞歸的時候考慮只要不是最後一個+號就可以添加到順序串最後。如果整個式子最後是+則將+號刪掉。

代碼

import java.util.Scanner;

/**
 *   算法訓練 2的次冪表示
 * Created by Administrator on 2018/1/30.
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int n=in.nextInt();

        System.out.println( toResult(n));


    }
    //轉換爲2進制
    public static String toBin(int n){
        return Integer.toBinaryString(n);
    }
    //第一步
    public static String toResult(int n){
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        String str=toBin(n);
        int len=str.length()-1;
        for (char c:str.toCharArray()) {
            if(c=='1'){
                if(len==2)
                    sb.append("2("+len+")");
                else if(len==1)
                    sb.append("2");
                else
                    //遞歸輸出
                    sb.append("2("+toResult(len)+")");
                if(len!=0)
                    sb.append("+");
            }
            len--;
        }
        if(sb.toString().equals("")||sb.equals(null))
            return "0";
        if(sb.charAt(sb.length()-1)=='+')
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        return sb.toString();
    }
}