銀行家算法

⑴ 系統此時是否處於安全狀態？

①， 初始化，令Work = Available, Finish列全爲false

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2	1    6    2    2	false
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0		false
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		false
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		false
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

② Need1 ≤ Work, 所以將資源分配給P0，同時將Finish[0]改爲true, 如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2	1    6    6    6	true
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0		false
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		false
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		false
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

③ Need3 ≤ Work，所以將資源分配給P3，同時將Finish[3]改爲true, 如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2		true
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0		false
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		false
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2	1   15  14  10	true
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

④ Need1 ≤ Work，所以將資源分配給P1，同時將Finish[1]改爲true, 如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2		true
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0	3   22   19   10	true
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		false
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		true
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

⑤ Need2 ≤ Work，所以將資源分配給P2，同時將Finish[2]改爲true, 如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2		true
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0		true
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6	6   28   29   20	true
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		true
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

⑥ Need4 ≤ Work，所以將資源分配給P4，同時將Finish[4]改爲true, 如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2		true
P1	2    7    5    0	1    0    0    0	1    7    5    0		true
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		true
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		true
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6	6   34   35   30	true

⑵ 若此時P₂ 進程發出Request₂ [1,2,2,2]，系統能否將資源分配給它？

假設可以分配， 分配後如下圖：

進程	Max	Allocation	Need	Work	Finish
	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4	R1  R2  R3  R4
P0	0    0    4    4	0    0    3    2	0    0    1    2		false
P1	2    7    5    0	2    2    2    2	0    5    3    0	0    4    0    0	false
P2	3    6  10  10	1    3    5    4	2    3    5    6		false
P3	0    9    8    4	0    3    3    2	0    6    5    2		false
P4	0    6    6  10	0    0    1    4	0    6    5    6		false

這時候， 剩餘資源不能滿足P0~04任意進程所需要的資源，所以進入死鎖狀態。 所以：不能分配！