原创 【普通型母函數+容斥+FFT】BZOJ3771[Triple]題解

題目概述 ZigZagK有 n 把價值不一樣的斧子,CHNJZ偷走了 1 把或 2 把或 3 把,對於每個可能的總損失,計算有幾種可能的方案。 解題報告 emm……顯然是母函數啊?但是有數量限制。由於最多偷走三把,所以我們

原创 【杜教篩】BZOJ4916[神犇(JZ)和蒟蒻(ZZK)]題解

題目概述 給出 n ,求 A=∑ni=1μ(i2),B=∑ni=1φ(i2) 。 解題報告 第一問…… i2 ?喜聞樂見輸出 1 。 第二問,由於 φ(i2)=iφ(i) ,所以要求 ∑ni=1iφ(i) (積性函數前

原创 【可並堆】BZOJ1367(Baltic2004)[sequence]題解

題目概述 給出 {an} ,選擇一個上升序列 {bn} 使得 ∑ni=1|ai−bi| 最小,求最小值。 解題報告 對於這道題,我們可以將 {an} 改成 {an−n} ,然後就轉化爲求不下降序列 {bn} 。 如果

原创 【LCT】BZOJ2049(Sdoi2008)[Cave 洞穴勘測]題解

題目概述 有 n 個點, m 個操作,操作有三種:1.連接 x 和 y 。2.斷開 x 和 y 。3.詢問 x 和 y 是否連通。 解題報告 LCT裸題嘍,以前板子太長了,我來放個新板子QAQ。 #include<

原创 【線段樹】BZOJ2957[樓房重建]題解

題目概述 ZigZagK在 (0,0) ,有 n 座建築(剛開始高度爲 0 )和 m 次改造:把第 i 個建築高度改爲 y ,求每次改造後ZigZagK能看見的建築數量。 解題報告 喫我分塊。這好像是套路題?顯然就是要

原创 【FFT】BZOJ3527(Zjoi2014)[力]題解

題目概述 給出 {qn} ,求: Ei=∑j=0i−1qj(i−j)2−∑j=i+1nqj(i−j)2 解題報告 FFT其實是在求向量卷積,形式是這樣的: ci=∑j=0iajbi−j 然後我們觀察題目裏給的式子,會發現 j

原创 迴文自動機

作用 好像是2015年時戰鬥民族某巨佬發明的,可以快速求一個串裏有多少本質不同的迴文子串以及每個迴文子串出現的次數。 實現 迴文自動機由兩棵樹構成,一棵是 even 樹,另一棵是 odd 樹。每個節點對應了一個迴文子串,有如下

原创 FFT

前置知識 兩種多項式表示法: 係數表示法:A(x)=∑n−1i=0aixiA(x)=∑i=0n−1aixi ,其中 {an−1}{an−1} 就是係數。 點值表示法:代入 nn 個不同的 xx 得到對應的 A(x)A(x)

原创 【LCT維護子樹信息】BZOJ4530(Bjoi2014)[大融合]題解

題目概述 有 nn 個點, mm 個操作。操作有兩種:1.連接 xx 和 yy 。2.詢問經過 (x,y)(x,y) 的路徑數。 解題報告 答案顯然就是 si(x)×si(y)si(x)×si(y) ,但是有連接操作,

原创 【普通型母函數】HDU1085[Holding Bin-Laden Captive!]題解

題目概述 有 num1 個 1 元硬幣,num2 個 2 元硬幣,num3 個 5 元硬幣,求不能組成的最小价值。 解題報告 顯然是二進制拆分做01揹包,然而數據範圍比較大,所以效率不是很好。 其實這道題可以用母函數輕

原创 【分塊+迴文自動機】LibreOJ6070(2017 山東一輪集訓 Day4)[基因]題解

題目概述 給出一個由小寫字母構成的字符串,有 m 個詢問 [l,r] ,表示求 s[l..r] 中本質不同迴文字串的個數,強制在線。 解題報告 因爲強制在線詢問區間,所以我們想到分塊。以每個塊的左端點開始構造後綴的迴文自動機

原创 【後綴自動機】POJ1509[Glass Beads]題解

題目概述 給出小寫環形字符串,問在哪個位置斷開形成的字符串字典序最小(相同取靠前)? 解題報告 學了後綴自動機像一場夢一樣……現在tm一點都不記得了QAQ。回顧:Right集合,father(parent)樹,根據這兩個東西腦補出

原创 【LCT】BZOJ2843[極地旅行社]題解

題目概述 有 n 個點,第 i 個點有 ai 個帝王JZ,給出 m 個操作,操作有三種:1.連接 x 和 y 。2.令 ax=y 。3.詢問 x 到 y 路徑上帝王JZ的總和。 解題報告 emm……LCT裸題……

原创 【指數型母函數】HDU1521[排列組合]題解

題目概述 有 n 個物品,第 i 個物品有 numi 個,求選出 m 個物品組成排列的方案數。 解題報告 如果不是組成排列,就是經典的普通型母函數。我們發現無法用普通型母函數表示出“組成排列”這個條件,實際上這是經典的指數

原创 【歐拉回路】UOJ117[歐拉回路]題解

題目概述 判斷無向圖和有向圖是不是歐拉回路。如果是,求出任意一條歐拉回路。 解題報告 判斷歐拉回路: 無向圖:每個點的度數都是偶數。 有向圖:每個點的出度都等於入度。 證明?我不會啊!怎麼求歐拉回路呢?因爲已經確定了是歐拉回路