題目概述
給出一個由小寫字母構成的字符串，有
解題報告
因爲強制在線詢問區間，所以我們想到分塊。以每個塊的左端點開始構造後綴的迴文自動機，就可以得到
然後對於每個詢問，我們都只需要查詢至多一個塊中不同迴文子串的個數（記錄一些信息比如迴文自動機此時的指針，以及是否與預處理的答案有重複），效率就有保證了。
迴文自動機大佬可以無視下面的一大段
整理一下，我們需要實現兩個操作：1.前端插入。2.“記憶化”。這兩個其實翁文濤的論文裏都有提到，我就盜過來簡單分析一下。
前端插入
不妨在迴文樹上對每個節點再維護一個
fail′ 指針，表示這個節點的最長迴文前綴指向的節點，那麼每次加入新字符的時候，只需要沿着s 的最長迴文前綴的fail′ 鏈找到一個最長的合法的t 即可。……
所以，
t 的迴文前綴與迴文後綴的字符串集合其實是相同的。也就是說，迴文樹上一個節點的fail′ 指針，其實就是它的fail 指針。
前端插入和末端插入一樣，我們需要找到最長迴文前綴。因爲每個節點都是迴文子串嘛……所以最長迴文前綴就是最長迴文後綴嘍……也就是說
需要注意在前（後）端插入時可能會對最長迴文後（前）綴造成影響，另外維護一下就好了。
這是什麼意思呢？我們會發現前端指針和末端指針一般是互不影響的，但一種情況除外，就是整個串是迴文串的情況，這時候前端指針和末端指針就變爲同一個節點了。
“記憶化”
首先我們會發現一個串的迴文自動機其實是可以給子串使用的，因爲子串的迴文自動機是該串迴文自動機的子圖（加點時間戳什麼的就可以同一個自動機用好多次啦）。但我們會發現如果每次還是用while去跑
之前的插入算法的瓶頸在於，每次插入一個字符
c ，都要沿着當前最長迴文後綴t 的fail 鏈往上找到第一個v 使得v 在s 中的前驅（即v 的前一個字符）爲c 。……因此，對於每個迴文樹中的節點t ，另外維護一個失
配轉移數組quick[c] ，存儲t 的最長的滿足前驅爲c 的迴文後綴。那麼在插入時，我們只需要首先檢查當前最長迴文後綴t 的前綴是否爲c ，假如不是，那麼合法的v 直接就是t 的quick[c] 。
（論文裏叫不基於勢能分析的插入算法，我感覺也很像記憶化QAQ）構造方法：
接下來考慮怎麼維護每個節點的
quick 。對於一個節點t ，t 的quick 與failt 的quick 幾乎沒有什麼差別，因爲t 的迴文後綴只是在failt 的迴文後綴中再加入了failt 而已。首先將把failt 的quick 複製一遍作爲t 的quick ，令c 爲failt 在t 中的前驅，用failt 更新t 的quick[c] 即可。直接暴力操作每次插入的時空複雜度都是O(Σ) 。
示例程序
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100000,maxs=317,maxi=26;
int tp,n,S,te,a[maxn+5],lstans;
int ans[maxs+5][maxn+5],p[maxs+5][maxn+5],pos[maxs+5][maxn+5];
int si,pb,pf,son[maxn+5][maxi],qui[maxn+5][maxi];
int ti,fai[maxn+5],len[maxn+5],vis[maxn+5];
#define Eoln(x) ((x)==10||(x)==13||(x)==EOF)
inline char readc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
if (l==r) return EOF;return *l++;
}
inline int readi(int &x){
int tot=0,f=1;char ch=readc(),lst='+';
while (!isdigit(ch)) {if (ch==EOF) return EOF;lst=ch;ch=readc();}
if (lst=='-') f=-f;
while (isdigit(ch)) tot=(tot<<3)+(tot<<1)+ch-48,ch=readc();
return x=tot*f,Eoln(ch);
}
inline char getlwr() {char ch=readc();while (!islower(ch)) ch=readc();return ch;}
inline void Exback(int l,int i){
int c=a[i];if (i-len[pb]-1<l||a[i-len[pb]-1]!=c) pb=qui[pb][c];
if (!son[pb][c]){
len[++si]=len[pb]+2;int k=fai[pb];
if (a[i-len[k]-1]!=c) k=qui[k][c];k=son[k][c];
memcpy(qui[si],qui[k],sizeof(qui[k]));
qui[si][a[i-len[k]]]=k;fai[si]=k;son[pb][c]=si;
}
pb=son[pb][c];if (len[pb]==i-l+1) pf=pb;
}
inline void Exfront(int i,int r){
int c=a[i];if (i+len[pf]+1>r||a[i+len[pf]+1]!=c) pf=qui[pf][c];
if (!son[pf][c]){
len[++si]=len[pf]+2;int k=fai[pf];
if (a[i+len[k]+1]!=c) k=qui[k][c];k=son[k][c];
memcpy(qui[si],qui[k],sizeof(qui[k]));
qui[si][a[i+len[k]]]=k;fai[si]=k;son[pf][c]=si;
}
pf=son[pf][c];if (len[pf]==r-i+1) pb=pf;
}
#define ID(x) (((x)-1)/S+1)
int main(){
freopen("program.in","r",stdin);
freopen("program.out","w",stdout);
readi(tp);readi(n);readi(te);S=sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=getlwr()-'a';
fai[0]=fai[1]=1;len[0]=0;len[1]=-1;si=1;
for (int i=0;i<maxi;i++) qui[0][i]=1;
memset(pos,63,sizeof(pos));
for (int L=1,i=1;L<=n;L+=S,i++){
pb=pf=0;ti++;
for (int j=L;j<=n;j++){
Exback(L,j);ans[i][j]=ans[i][j-1];p[i][j]=pf; //p[i][j]記錄前端指針
if (vis[pb]<ti) vis[pb]=ti,pos[i][pb]=j,ans[i][j]++;
}
}
while (te--){
int L,R;readi(L);readi(R);
if (tp) L^=lstans,R^=lstans;lstans=0;
if (ID(L)==ID(R)){
pb=0;ti++;
for (int j=L;j<=R;j++)
if (Exback(L,j),vis[pb]<ti)
vis[pb]=ti,lstans++;
} else {
int i=ID(L);lstans=ans[i+1][R];
pf=p[i+1][R];ti++; //從之前記錄下來的p[i+1][R]開始前端插入
for (int j=i*S;j>=L;j--)
if (Exfront(j,R),vis[pf]<ti)
vis[pf]=ti,lstans+=pos[i+1][pf]>R; //pos[i+1][pf]>R判重
}
printf("%d\n",lstans);
}
return 0;
}
