InSAR學習（四）高級的InSAR技術之基本原理

1 傳統InSAR/DInSAR的限制

1.1 去相關

去相關對InSAR的影響已經在前面解釋過。去相關的原因是分辨單元內部地物的變化和相對運動，以及多次觀測時視角的變化。一般地，有兩種方法客服去相關，都是以降低分辨率爲代價的。

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  第一種是在干涉圖形成之前進行帶通濾波（bandpass filtering），因爲視角的變化可以轉換爲帶寬的變化。
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  第二種是在干涉圖形成之後進行濾波（filtering）處理。也可以進行多視處理（multi-looking），這裏的原理是：只要多視處理的區域信號變化不特別顯著，多視處理之後信號加強了，而噪聲則不會加強。

這兩種方法分別降低了來自視角變化和分辨單元內部地物變化的去相關。然而，這些補救措施對於去相關嚴重的區域，比如植被區域，依然無能爲力。

1.2 形變監測中的問題

傳統方法的形變監測精度可以達到1mm/year  ，但是僅限於數據條件良好的情況下。
形變監測時候以下因素會帶來誤差：去除地形影響時所用的DEM的誤差、大氣效應、軌道誤差、噪聲、解纏誤差等。 小形變監測（<1cm/year  ）難，這是因爲，形變信號弱小，會被非形變信號淹沒；而且小形變需要較長時間才能探測到，而長時間又會帶來去相關。
最簡單的處理辦法是對一系列干涉干涉相位信息求和，在這個過程中，形變信號相互加強。然而這個辦法只是適用於穩定的形變，即不隨時間變化的形變

2 高級InSAR的最基本原理

2.1 高級InSAR的特點和分類

高級的InSAR處理技術，即multi-temporal InSAR (MTInSAR)，正是爲了克服這兩種限制而提出來的，該方法的主要特點是利用大量的覆蓋同一區域的影像數據進行綜合分析，以去除形變相位以外的所有相位信息（地形誤差、路徑效應以及軌道誤差等）。克服第一個限制的辦法是採用永久散射體（ Persistent scatterer ），因爲它幾乎不會有去相關的問題；克服第二個限制的辦法是通過濾波和建模，估計出形變信號。MTInSAR自提出之後（1990s）發展迅速，目前已有較多的具體方法和軟件。主要分爲三類：

• 1， 只有一個主影像的方法：PSInSAR, Stanford method for PS (StaMPS), spatio-temporal unwrapping network (STUN)，時間基線和垂直基線如下圖，分別稱爲star型和三角型。

star型基線配置

三角型基線配置

容易發現star型基線配置中形成干涉信息中兩影像相隔較遠（無論是空間還是時間），這樣的壞處是相位中包含較多的大氣因素，使得最終結果對相位解纏誤差更加敏感。另外，三角型基線配置可以通過閉合差，檢查PS點的合理性。

• 2， 有多個主影像：the stacking analysis method, the Small BAseline Subset (SBAS), the coherent pixel technique (CPT), temporally coherent point InSAR （TCPInSAR），時間基線和垂直基線如下圖，稱爲Delaunary triangulation型。
  

  
  
  
  SBAS型基線配置
  

  相比上兩種基線配置，這種方法的好處是能夠最優化垂直基線進而獲得最好的相干性。
• 3, 第三種，相信你已經猜到了，對，就是綜合前兩種方法。

這些方法的關鍵問題是：相位一致點的選取，路徑效應的去除，軌道誤差處理以及參數估計。下面忽略前三個問題，簡要介紹參數估計問題。

2.2 高級InSAR的模型

假設已有K  幅去除地形影響的差分干涉圖，對於第k  幅干涉圖的第i  個點，有相位值：

ϕ k i =c(v i t k +μ k i )+cB k h i R k sinθ k  +α k i +N2π+n k i  

其中：c=−4π/λ  ，上式等式右邊第一項表示形變導致的干涉相位，包括不隨時間變化和隨時間變化的兩部分；第二項表示DEM誤差導致的干涉相位，這一項與垂直基線、側視角、斜距有關；後邊幾項依次是大氣、相位纏繞和噪聲帶來的相位。

綜合考慮一系列的差分干涉圖，MTInSAR的觀測方程爲：

Φ ⃗ =A ⃗ P ⃗ +W ⃗  

其中，Φ ⃗   表示輸入相位，可以是纏繞相位或者解纏後的相位，P ⃗   代表未知數矩陣，可以是h,v,N  ，W ⃗   代表誤差方程的常數項。不同的MTInSAR方法在未知數（是否包含N）、輸入相位(是否解纏繞)以及參數解算方法方面略有差異。
注意這裏的模型只能得到平均形變速度，並不能解算出形變的非線性成分，要解算非線性成分，需要另外的模型。

2.3 高級InSAR的一些細節

高級InSAR的形變監測精度並沒有超越1mm/year  太多，但是大大降低了傳統方法的限制，即在條件不好的情況下依然可以獲得較高的監測精度。
像前面說的，高級InSAR技術的發展將會圍繞着Phase-Coherent Point Identification（去相關）、大氣效應的去除、軌道誤差處理等方面展開。其中去相關可以採用的方法有：更頻繁的數據獲取、提高帶寬、用波長較長的而波段。
值得一提的是，即便是高級InSAR技術也不能完全去除所有的誤差（大氣因素、軌道誤差、去相關因素等），這是個壞事，也是個好事，一方面，精度不會無限提高，另一方面，精度可以一直提高。

3 參考文獻、圖片來源

Hooper, A., Bekaert, D., Spaans, K., & Arıkan, M. (2012). Recent advances in SAR interferometry time series analysis for measuring crustal deformation. Tectonophysics, 514, 1-13.
Zhong, L., & Dzurisin, D. (2014). Insar imaging of aleutian volcanoes. Springer Praxis Books, 2014(8), 1778–1786.
Ketelaar, V. (2009). Satellite radar interferometry : subsidence monitoring techniques.