srm 550

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Description

有個機器人，從某一點出發，他只有碰到地形邊緣或者碰到走過的點時纔會改變運動方向，然後接着走，現在給出他的運動軌跡，判斷他的運動是否合法，如果合法的話，那麼整個地形的最小面積是多少。每次走的步數≤50

Solution

先確定最大的最小的x,y ,然後進行驗證，如果走到重複的地方或者不應該轉彎時轉彎則不合法。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
int dx[] = {0, -1, 0, 1};
int dy[] = {1, 0, -1, 0};
const int N = 205;
bool vis[N][N];
struct RotatingBot {
    int minArea(vector <int> moves) {
        int n = moves.size();
        int x = 100, y = 100;
        int mxx = 100, mxy = 100, mnx = 100, mny = 100;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int dir = i % 4;
            int tx = x + dx[dir] * moves[i];
            int ty = y + dy[dir] * moves[i];
            mxx = max(mxx, tx), mnx = min(mnx, tx);
            mxy = max(mxy, ty), mny = min(mny, ty);
            x = tx, y = ty;
        }
        x = 100, y = 100;
        vis[x][y] = 1;
        if (mxx > 151 || mxy > 151 || mnx < 49|| mxy < 49)  return -1;
        for (int i = 0; i <= 151; ++i) {
            vis[i][mxy + 1] = vis[i][mny - 1] = 1;
            vis[mxx + 1][i] = vis[mnx - 1][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int dir = i % 4;
            for (int j = 0; j < moves[i]; ++j) {
                int tx = x + dx[dir];
                int ty = y + dy[dir];
                if (vis[tx][ty])    return -1;
                vis[tx][ty] = 1;
                x = tx, y = ty;
            }
            if (i != n - 1 && !vis[x + dx[dir]][y + dy[dir]])   return -1;
        }
        return (mxx - mnx + 1) * (mxy - mny + 1);
    }
};

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Description

兩個人在一個無限大的格子裏輪流塗紅藍兩色，第一個人先在(0,0) 塗紅，然後接下來的每一輪，對於所有的點(x,y) ，如果(x−1,y−1) 和(x−2,y) 一個有另一個人的顏色，一個爲空，那麼就把這個點塗成自己的顏色，問經過t 輪之後，某個區域的染色情況。

Solution

將前幾輪的情況手畫一下，是下圖這個樣子的。。

容易發現只有在y≤x 這些格子纔會被染色，然後發現按y=−x+b 來看，奇數的沒有被染色，偶數的有被染色的。且非常類似楊輝三角，其實楊輝三角奇數項纔會被染色。這裏有個神奇的結論c[n][m]爲奇數時當且僅當(n&m)==m ，於是就做完了QvQ

Code

#include <bits/stdc++.h>//conclusion
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
struct CheckerExpansion {
    vector <string> resultAfter(long long t, long long x0, long long y0, int w, int h) {
        vector<string> ans;
        for (int i = 0; i < h; ++i) {
            string s = "";
            for (int j = 0; j < w; ++j) {
                LL x = x0 + j;
                LL y = y0 + h - i - 1;
                if (y > x) {
                    s += ".";
                    continue;
                }
                if ((x + y) % 2 == 0) {
                    LL n = (x + y) / 2;
                    LL m = abs(x - n);
                    if (n >= t) s += ".";
                    else if ((n & m) == m) {    //amazing 
                        if (n & 1)  s += "B";
                        else s += "A";
                    }
                    else s += ".";
                }
                else s += ".";
            }
            ans.pb(s);
        }
        return ans;
    }
};