密鑰交換

DH算法實質是一個通信雙方進行密鑰協定的協議,它的安全性基於有限域上計算離散對數的困難性。

Diffie-Hellman密鑰交換協議如下:

首先,AliceBob雙方約定2個大整數ng,其中1<g<n,這兩個整數無需保密,然後,執行下面的過程

1)   Alice隨機選擇一個大整數x(保密),並計算X=gx mod n

2)   Bob隨機選擇一個大整數y(保密),並計算Y=gy mod n

3)   AliceX發送給B,BY發送給ALICE

4)   Alice計算K=Yx mod n

5)   Bob計算K=Xy mod n

K即是共享的密鑰。

       監聽者Oscar在網絡上只能監聽到XY,但無法通過XY計算出xy,因此,Oscar無法計算出K= gxymod n

分析:

         由於對稱加解密具有速度快的優勢,所以大家都想用對稱加密方法完成信息的加密傳輸。前面講的https的密鑰交換方法是通過非對稱加密來完成對稱密鑰的傳遞的。但是存在着對稱密鑰無法動態生成,密鑰有一方決定,而DH算就解決了該問題。首先能夠完成密鑰的協商即Alice Bob都提供參數參與到對稱密鑰的生成。同時監聽者Oscar在網絡上只能監聽到XY,但無法通過XY計算出xy

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