題意描述
給定一個浮點數A和一個整數L，求在範圍[1,L]內的兩個整數n和d，使得n和d能近似等於A，且使誤差|A-n/d|最小。
輸入格式
一行兩個數：浮點數A,整數L。數據保證有解。
輸出格式
一行兩個整數n和d
輸入樣例
3.14159265358979 10000
輸出樣例
355 113
思路：
所謂“追趕法”，顧名思義，正如兩個人“賽跑”，甲超過乙之後乙不服，要超過甲，甲被超過之後又超過乙，以此輪換。而兩個數的“追趕”則是保持一定比例，使a/b在k左右“徘徊”。如果a/b>k，說明分子太大或者分母太小，對分子減小，或者使分母增大。如果a/b<k則反之。
本題中，A分爲兩種情況：A>=1，0<A<1.對於前一種情況,n>=d,後一種情況n<d。假定d爲1，如果後一種情況n將<1，不利於處理。故判斷A情況，若爲第二種，A = 1/A並將其記錄。
然後，初始d爲1,n爲A*d,然後不斷判斷n/d和A的大小，如果前者比後者大，說明d太小,d++，否則n++。定義變量保存最優解。
代碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int main(){
double A;
int L;
bool flag = true;
scanf("%lf %d",&A,&L);
if(A < 1){
A = 1/A;
flag = false;
}
int l = 1,r = (int)A,res_l = l,res_r = r;
double now = (double)INF;
while(l <= r && r <= L){
double tmp = (double)r/l;
if(abs(tmp - A) < now){//爲更優解
res_l = l;
res_r = r;
now = abs(tmp - A);
}
if(tmp < A)r++;
else l++;
}
if(flag)printf("%d %d",res_r,res_l);
else printf("%d %d",res_l,res_r);//如果A < 1交換結果輸出順序
return 0;
}