2018 ACM-ICPC 寧夏邀請賽 A. Maximum Element In A Stack（思路題）

鏈接：Maximum Element In A Stack

題意：讓維護一個棧，每次操作之後詢問棧裏的最大值xi，求(1*x1)^(2*x2)^……^(n*xn)的結果。

思路分析：首先暴力每次入棧找最大值肯定T，現場賽時我們隊想到的思路是維護一個stack和一個multiset(或者map),每次push最大值是m.end()-1對應的值，pop的話，在stack裏找到top，然後在multiset裏find值對應的迭代器erase。抱着僥倖態度WA了10多發，卡了我們一個半小時，這個全場題導致最後我們與銀牌無緣。後來反思，這是一道思路題，正確的做法是每次push時將將入棧元素與棧頂元素cmp一下，push大的值，而pop的時候直接pop棧頂元素，由於堆棧先入後出的特性，較小元素在較大元素之後加入stack不會影響每次操作後所求的最大值，最大值永遠不可能是後加入的較小元素，所以它具體是多少就變得無關緊要了，那麼就可以把它改成最大值，這樣的話無論怎樣操作，總能保證棧頂元素 = 棧內最大值。即使清楚了思路，今天網絡賽仍然WA了三次，這個題爆int，原因是i與xi相乘時可能超出int範圍。

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,q,m;
unsigned int SA,SB,SC;
stack<long long>s;
void PUSH(long long x){
	if(s.empty())s.push(x);
	else s.push(max(x,s.top()));
}
void POP(){
	if(!s.empty())
	s.pop();
}
unsigned int rng61(){
	SA ^= SA << 16;
	SA ^= SA >> 5;
	SA ^= SA << 1;
	unsigned int t = SA;
	SA = SB;
	SB = SC;
	SC ^= t ^ SA;
	return SC;
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int t = 1;t <= T;t++){
		while(!s.empty())s.pop();
		long long ans = 0;
		scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			if(rng61() % (p + q) < p)PUSH(rng61() % m + 1);
			else POP();
			if(!s.empty())ans ^= (i*s.top());
		}
		printf("Case #%d: %lld\n",t,ans);
	}
	return 0;
}

標程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5000005;
int stk[MAXN],top,res[MAXN];
int n, p, q, m;
unsigned int SA,SB,SC;
unsigned int rng61()
{
    SA ^= SA << 16;
    SA ^= SA >> 5;
    SA ^= SA << 1;
    unsigned int t = SA;
    SA = SB;
    SB = SC;
    SC ^= t ^ SA;
    return SC;
}
long long solve()
{
    scanf("%d%d%d%d%u%u%u",&n,&p,&q,&m,&SA,&SB,&SC);
    long long res=(top=0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rng61()%(p+q)<p)
        {
            ++top;
            stk[top]=rng61()%m+1;
            stk[top]=max(stk[top],stk[top-1]);
        }
        else top=max(top-1,0);
        res^=1LL*i*stk[top];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1; ca<=T; ca++)
        printf("Case #%d: %lld\n",ca,solve());
    return 0;
}

相關鏈接：

Tracking current Maximum Element in a Stack - GeeksforGeeks