回文数猜想
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难度:2
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描述
- 一个正整数,如果从左向右读(称之为正序数)和从右向左读(称之为倒序数)是一样的,这样的数就叫回文数。任取一个正整数,如果不是回文数,将该数与他的倒序数相加,若其和不是回文数,则重复上述步骤,一直到获得回文数为止。例如:68变成154(68+86),再变成605(154+451),最后变成1111(605+506),而1111是回文数。于是有数学家提出一个猜想:不论开始是什么正整数,在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后,都会得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。现在请你编程序验证之。
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输入
- 多组数据。
输入一个正整数n<10^18 -
输出
- 输出2行
第一行输出 步骤数
第二行输出 步骤路径 -
样例输入
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27228
37649
-
样例输出
-
3
27228--->109500--->115401--->219912
2
37649--->132322--->355553
-
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
ll a[10100];
ll ss(ll n){
ll k=0,t;
while(n){
t=n%10;
k=k*10+t;
n/=10;
}
return k;
}
int main(){
ll n,m,t,i;
while(~scanf("%lld",&n)){
t=0;
while(1){
a[t++]=n;
m=ss(n);
if(m==n) break;
n+=m;
}
printf("%d\n",t-1);
for(i=0;i<t-1;i++)
printf("%lld--->",a[i]);
printf("%lld\n",a[i]);
}
return 0;
}