位運算--一個整數的二進制表示中1的個數

題意：請實現一個函數，輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1 的個數。例如把9 表示成二進制是1001，有2 位是1，因此如果輸入9，該輸出2 。

解法一：flag=1，將整數n與flag做位與，判斷位與結果是否爲1，爲1則計數加一；flag左移一位，再重複前面步驟，直到flag爲0。要循環機器字的位數次。這是常規解法，但不算最優解。

解法二：注意到一個二進制數減一後，該數的第一個非0位會變成0，該非0位的右邊的所有位都由0變成1，左邊的所有位保持不變。然後將減一後的數與減一前的數做位與，這樣就將減一前的數的最右邊的非0位變爲0，其他位保持不變。所以通過這種方式就能統計出一個二進制數中1的位數。代碼如下：

int numberOfOne(int n){
	int count;
	while(n){
		count++;
		n=(n-1)&n;
	}
	return count;
}

技巧：把一個整數減去1 之後再和原來的整數做位與運算， 得到的結果相當於是把整數的二進制表示中的最右邊一個1變成0。 很多二進制的問題都可以用這個思總解決。

擴展：（1）用一條語句判斷一個整數是不是2 的整數次方。一個整數如果是2的整數次方， 那麼它的二進制表示中有且只有一位是1， 而其他所有位都是0 。 根據前面的分析， 把這個整數減去1 之後再和它自己做與運算，這個整數中唯一的1 就會變成0。

（2）輸入兩個整數m 和n ，計算需要改變m 的二進制表示中的多少位才能得到n . 比如10 的二進制表示爲1010 ，13的二進制表示爲1101，需要改變1010 中的3 位才能得到1101 . 我們可以分爲兩步解決這個問題：第一步求這兩個數的異或， 第二步統計異或結果中1的位數。