轉載自：https://blog.csdn.net/m0_37786726/article/details/79864012
參考文獻：https://blog.csdn.net/androidlushangderen/article/details/43311943
鏈接分析
在鏈接分析中有2個經典的算法，1個是PageRank算法，還有1個是HITS算法，說白了，都是做鏈接分析的。具體是怎麼做呢，繼續往下看。
PageRank算法
要說到PageRank算法的作用，得先從搜索引擎開始講起，PageRank算法的由來正式與此相關。
搜索引擎
最早時期的搜索引擎的結構，無外乎2個核心步驟，step1:建立龐大的資料庫，step2:建立索引庫，用於指向具體的資料。然後就是用戶的查找操作了，那怎麼查呢，一個很讓人會聯想到的方法就是通過關鍵字匹配的方法，例如我想輸入張三這個關鍵詞，那我就會在資源中查包含有張三這個詞語的文章，按照關鍵詞匹配方法，只要一篇文章中張三出現的次數越多，就越是要查詢的目標。(但是更公正的方法應是次數/文章總次數，一個比值的形式顯然更公平)。仔細這麼想也沒錯。好繼續往下。
Term Spam攻擊
既然我已經知道了搜索的核心原理，如果我想要讓我的網頁能夠出現在搜索的結果更靠前的位置，只要在頁面中加入更多對應的關鍵詞不就OK了，比如在html的div中寫入10000個張三，讓後使其隱藏此標籤，使得前端頁面不受影響，那我的目的豈不是達到了，這就是Term Spam攻擊。
PageRank算法原理
既然關鍵詞匹配算法容易遭到攻擊，那有什麼好的辦法呢，這是候就出現了著名的PageRank算法，作爲新的網頁排名/重要性算法，最早是由Google的創始人所寫的算法，PageRank算法徹底摒棄了什麼關鍵詞不關鍵詞的，每個網頁都有自己的PageRank值，意味一個網頁的重要程度，PR值越高，最後呈現的位置更靠前。那怎麼衡量每個網頁的重要程度呢，答案是別的頁面對他的鏈接。一句話，越多的網頁在其內容上存在指向你的鏈接，說明你的網頁越有名。具體PR值的計算全是通過別的網頁的PR值做計算的，簡單計算過程如下：
假設一個由只有4個頁面組成的集合：A，B，C和D。如果所有頁面都鏈向A，那麼A的PR（PageRank）值將是B，C及D的和。
繼續假設B也有鏈接到C，並且D也有鏈接到包括A的3個頁面。一個頁面不能投票2次。所以B給每個頁面半票。以同樣的邏輯，D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上。
換句話說，根據鏈出總數平分一個頁面的PR值。
所示的例子來說明PageRank的具體計算過程。
q稱爲阻尼係數。
PageRank的計算過程
PageRank的計算過程實際並不複雜，他的計算數學表達式如下：
就是1-q變成了1-q/n了，算法的過程其實是利用了冪法的原理，等最後計算達到收斂了，也就結束了。
按照上面的計算公式假設矩陣A = q × P + ( 1 一 q) *
/N，e爲全爲1的單位向量，P是一個鏈接概率矩陣，將鏈接的關係通過概率矩陣表現，A[i][j]表示網頁i存在到網頁j的鏈接，轉化如下：
圖4 P’ 的轉置矩 陣
這裏爲什麼要把矩陣做轉置操作呢，原本a[i][j]代表i到j鏈接，現在就變爲了j到i的鏈接的概率了，好，關鍵記住這點就夠了。最後A就計算出來了，你可以把他理解爲網頁鏈接概率矩陣，最後只需要乘上對應的網頁PR值就可以了。
此時初始化向量R[1, 1, 1];代表最初的網頁的PR值，與此A概率矩陣相乘，第一個PR值公式1：R[0]'=A[0][0]*R[0] + A[0][1]*R[1] + A[0][2]*R[2] ，又因爲A[i][j]此時的意思正是j到i網頁的鏈接概率，這樣的表達式恰恰就是上文我們所說的核心原理。然後將計算新得的R向量值域概率矩陣迭代計算直到收斂。
對於公式1 的解釋：A[0][] 代表的是各個網頁鏈接到網頁A的概率，而R[]向量中表示的是個網頁對應的初始PR值，最後A的PR 值爲：
PR(A)=∑ R'[i]
大家如果對以上有啥不理解的，可以私信我。
PageRank小結
PageRank的計算過程巧妙的被轉移到了矩陣的計算中了，使得過程非常的精簡。
Link Spam攻擊
魔高一尺道高一丈，我也已經知道了PageRank算法的原理無非就是靠鏈接數升排名嘛，那我想讓我自己的網頁排名靠前，只要搞出很多網頁，把鏈接指向我，不就行了，學術上這叫Link Spam攻擊。但是這裏有個問題，PR值是相對的，自己的網頁PR值的高低還是要取決於指向者的PR值，這些指向者 的PR值如果不高，目標頁也不會高到哪去，所以這時候，如果你想自己造成一堆的殭屍網頁，統統指向我的目標網頁，PR也不見的會高，所以我們看到的更常見的手段是在門戶網站上放鏈接，各大論壇或者類似於新浪，網頁新聞中心的評論中方鏈接，另類的實現鏈接指向了。目前針對這種作弊手法的直接的比較好的解決辦法是沒有，但是更多采用的是TrustRank，意味信任排名檢測，首先挑出一堆信任網頁做參照，然後計算你的網頁的PR值，如果你網頁本身很一般，但是PR值特別高，那麼很有可能你的網頁就是有問題的。