關於Karel倍增beeper問題的討論

問題描述： 如下圖所示，Karel將從（1,1）出發尋找地圖中一處放置有若干beeper的位置，將該處beeper數量double並返回原點。

補充描述： Karel只能在到達某處後獲知該處有或者沒有beeper，無法獲知具體數量。Karel只能理解前進，轉向的命令。Karel在自己所在位置取出（如果有）beeper或者放下（如果有）beeper，一次只能操作一個beeper。

 該程序分爲三個部分，首先尋找beeper的放置位置，其次將該處的beeper數量增倍，最後返回原處

這裏重點討論第二部分。這裏的程序有兩種寫法：

code 1：

通常做法，利用堆棧的方式，在旁邊空白位置處堆放2倍的beeper，再放回原處，程序如下

1. private void doubleBeepers() {
2. //pick up beepers at the corner where they were put
3. //double them at the place behind this corner
4. while (beepersPresent()) {
5. pickBeeper();
6. turnAround();
7. move();
8. putBeeper();
9. putBeeper();
10. turnAround();
11. move();
12. }
13. //Pick up all the beepers generated at the new place
14. //return them back to their original place
15. turnAround();
16. move();
17. turnAround();
18. while (beepersPresent()) {
19. pickBeeper();
20. move();
21. putBeeper();
22. turnAround();
23. move();
24. turnAround();
25. }
26. }

code 2：利用遞歸的思想將問題解構，從而避免在其餘空白處堆棧。原問題可以描述爲取出一個beeper，將剩下的beeper加倍，再放入兩個beeper。那麼中間一個步驟又變爲與原問題一致的問題，也即將該處的beeper數量加倍。那麼設計一個方法（method），讓其反覆調用自身，直至最後一步只剩下一個beeper，取出後beeper不再存在，遞歸終止，繼而層層遞進依次兩兩放入beeper，從而實現了對於beeper數目的加倍。

代碼如下：

1. private void recursionDoubleBeeper(){
2. if (beepersPresent()) {
3. pickBeeper();
4. recursionDoubleBeeper();
5. putBeeper();
6. putBeeper();
7. }
8. }

討論： 顯然方法2要遠優於方法1，其過程更加凝練，更具思想性，但相應不是十分直觀。