关于Karel倍增beeper问题的讨论

问题描述： 如下图所示，Karel将从（1,1）出发寻找地图中一处放置有若干beeper的位置，将该处beeper数量double并返回原点。

补充描述： Karel只能在到达某处后获知该处有或者没有beeper，无法获知具体数量。Karel只能理解前进，转向的命令。Karel在自己所在位置取出（如果有）beeper或者放下（如果有）beeper，一次只能操作一个beeper。

 该程序分为三个部分，首先寻找beeper的放置位置，其次将该处的beeper数量增倍，最后返回原处

这里重点讨论第二部分。这里的程序有两种写法：

code 1：

通常做法，利用堆栈的方式，在旁边空白位置处堆放2倍的beeper，再放回原处，程序如下

1. private void doubleBeepers() {
2. //pick up beepers at the corner where they were put
3. //double them at the place behind this corner
4. while (beepersPresent()) {
5. pickBeeper();
6. turnAround();
7. move();
8. putBeeper();
9. putBeeper();
10. turnAround();
11. move();
12. }
13. //Pick up all the beepers generated at the new place
14. //return them back to their original place
15. turnAround();
16. move();
17. turnAround();
18. while (beepersPresent()) {
19. pickBeeper();
20. move();
21. putBeeper();
22. turnAround();
23. move();
24. turnAround();
25. }
26. }

code 2：利用递归的思想将问题解构，从而避免在其余空白处堆栈。原问题可以描述为取出一个beeper，将剩下的beeper加倍，再放入两个beeper。那么中间一个步骤又变为与原问题一致的问题，也即将该处的beeper数量加倍。那么设计一个方法（method），让其反复调用自身，直至最后一步只剩下一个beeper，取出后beeper不再存在，递归终止，继而层层递进依次两两放入beeper，从而实现了对于beeper数目的加倍。

代码如下：

1. private void recursionDoubleBeeper(){
2. if (beepersPresent()) {
3. pickBeeper();
4. recursionDoubleBeeper();
5. putBeeper();
6. putBeeper();
7. }
8. }

讨论： 显然方法2要远优于方法1，其过程更加凝练，更具思想性，但相应不是十分直观。