HNOI2005狡猾的商人

題目描述

刁奼接到一個任務，爲稅務部門調查一位商人的賬本，看看賬本是不是僞造的。賬本上記錄了n個月以來的收入情況，其中第i個月的收入額爲ai，i=1,2,3……n-1,n。當ai大於0時表示這個月盈利ai元，當ai小於0時表示這個月虧損ai元。所謂一段時間內的總收入，就是這段時間內每個月的收入額的總和。

刁奼的任務是祕密進行的，爲了調查商人的賬本，她只好跑到商人那裏打工。她趁商人不在時去偷看賬本，可是她無法將賬本偷出來，每次偷看賬本時她都只能看某段時間內賬本上記錄的收入情況，並且她只能記住這段時間內的總收入。

現在，刁奼總共偷看了m次賬本，當然也就記住了m段時間內的總收入，你的任務是根據記住的這些信息來判斷賬本是不是假的。

輸入

文件第一行爲一個正整數w，其中w < 100，表示有w組數據，即w個賬本，需要你判斷。

每組數據的第一行爲兩個正整數n和m，其中n < 100，m < 1000，分別表示對應的賬本記錄了多少個月的收入情況以及偷看了多少次賬本。

接下來的m行表示刁奼偷看m次賬本後記住的m條信息，每條信息佔一行，有三個整數s，t和v，表示從第s個月到第t個月（包含第t個月）的總收入爲v，這裏假設s總是小於等於t。

輸出

輸出文件包含w行,每行是true或false,其中第i行爲true當且僅當第i組數據，即第i個賬本不是假的；第i行爲false當且僅當第i組數據，即第i個賬本是假的。

樣例輸入

2

3 3

1 2 10

1 3 -5

3 3 -15

5 3

1 5 100

3 5 50

1 2 51

樣例輸出

true

false

來源

HNOI2005

這道題分析起來很麻煩,極難想到它是道並查集的題目.

既然是並查集,該怎麼做？

首先,連接的兩條邊加入並查集,用前綴和的方式在聯通塊內改變權值

最後查詢時看是否符合。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int fa[10001];
int f[10001];
int x;
int y;
int val;
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)
		return x;
 	int tmp=fa[x],tmp2=find(fa[x]);
	f[x]+=f[tmp];//帶權並查集(前綴和)
	fa[x]=tmp2;
	return find(fa[x]);		
}
int main()
{
	int w,n,m,i;
	scanf("%d",&w);
	while(w--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=0;i<=n;i++)
			fa[i]=i,f[i]=0;
		int flag=1;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&val);
			x--;//前綴和是f[y]-f[x-1](左閉右閉)
			int fx=find(x),fy=find(y);
			if(fx!=fy)
			{
				fa[fy]=fa[fx];
				f[fy]+=f[x]+val-f[y];
			}
			else if(f[x]+val!=f[y])
				flag=0;//驗證是否滿足
		}
		if(flag==1)
			printf("true\n");
		else
			printf("false\n");
	}
}