T1：清帝之惑之康熙
背景
康熙是中國歷史乃至世界歷史中最偉大的帝王之一，清除螯拜，撤除三藩，統一臺灣，平定準葛爾叛亂；與此同時，出衆的他也被世界各國遣清使臣所折服。康熙是歷史上少有的全人，不僅文武兼得，而且在各各方面都有見地，比如說航海、數學、英語、構圖、建築等等。一個最好的例子可以證明：康熙當年演算代數題的草稿紙至今仍然保存完好。
話說康熙掌權之後，每天都抽空做數學題，特別是無聊題。這些天，某某老師開始教他做一些奇怪的題目。在第一節課的時候，老師就問了康熙一個超BT的題目：
描述
話說西漢時期，漢武帝劉徹派遣張騫出使西域，欲同月氏國結交而共驅匈奴。同時，月氏國也欲同大漢結交，也派出使者康破倫出使大漢，可是因爲月氏國對於大漢的認知甚少，康破倫同樣向西出使大漢。一開始，張騫從大漢出發，康破倫從月氏國出發，兩人都在同一緯度線上，張騫所處的經度爲x，康破倫所處的經度爲y；接下來，兩人同時向西走，而且只能向西走，張騫每天走m公里，康破倫每天走n公里，且每天走路的速度不變，也不停下來休息；這樣兩人就在這一條長爲L的緯度線上一直向西走。問：過了多少天之後張騫和康破倫會碰面，並磋商兩國結交之事（所謂碰面，是指在經過了完整的若干天之後兩人處在同一經度上，也就是說存在一個天數d，使得張騫從x出發走了d×md\times md×m公里後與康破倫從y出發走了d×nd\times nd×n公里後在同一個位置）。
這下，康熙犯難了，他還是個不大的青年，怎麼可能做得出這麼難的題目；但是，他又是統領全國的帝皇，怎麼能在老師面前丟這麼大一個面子。康熙想：不行！一定得把這個題做出來！（然後就有了下面這段記錄）
第一天，……
第二天，…………
第三天，………………
第四天，……………………
第五天，…………………………
第六天，………………………………
第七天，……………………………………！！！！！！！
啊！第七天，康熙終於打了7個感嘆號，得出了一個重要的結論！！！！！那就是——做不出來。（汗），沒辦法，他只有請教你，他的摯友，幫他解決這一難題。康熙答應你，如果你把這一題做出來了，你將得到御賜賞銀一萬萬mod1兩！-。爲了改變你生活的現狀——衣衫襤褸、聞鼠起舞、蟑螂爲伴，你下定了決心——我一定得把這題解決！
格式
輸入格式
輸入只包括一行5個整數x，y，m，n，L
其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。
輸出格式
輸出碰面所需要的天數，如果永遠不可能碰面則輸出一行"Impossible"。
樣例1
樣例輸入1
1 2 3 4 5樣例輸出1
4這道題是擴展gcd模板題。#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
ll x,y,n,m,L;
void kzgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
{
if(b==0)
{
d=a;x=1;y=0;
return;
}
kzgcd(b,a%b,d,y,x);
y-=a/b*x;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L);
ll a=((n-m)%L+L)%L;
ll b=L;
ll c=((x-y)%L+L)%L;
ll d,e,p,q;
kzgcd(a,b,d,p,q);
if(c%d)
{
printf("Impossible");
return 0;
}
e=b/d;
printf("%lld",((p*(c/d))%e+e)%e);
}
T2：清帝之惑之乾隆背景
乾隆，雍正的第四子，在位60年，退位後又當了三年太上皇，終年89歲。
乾隆即位之初，實行寬猛互濟的政策，務實足國，重視農桑，停止捐納，平定叛亂等一系列活動中，充分體現了他的文治武功，乾隆帝嚮慕風雅，精於騎射，筆墨留於大江南北，並是一個有名的文物收藏家。清宮書畫大多是他收藏的，他在位期間編纂的《四庫全書》共收書3503種，79337卷，36304冊，其卷數是《永樂大典》的三倍，成爲我國古代思想文化遺產的總彙。
乾隆好遊江南，喜歡江南的山水，喜歡江南的人文，喜歡江南的才氣，同時他也喜歡江南的漢族美女。
描述
話說乾隆帶着他的宰相劉羅鍋和你出巡江南，被杭州城府邀請去聽戲，至於什麼戲，那就不知了。乾隆很高興，撒酒與君臣共享。三更欲回住處，可是乾隆這人挺怪，他首先要到西湖邊散散步，而且命令不準有人跟着他。
小醉，步於西湖岸，停於斷橋前，突聞琴聲悠悠，歌兒婉婉。這樂曲不哀傷不愁悵，少了一分怨女的羈絆，多了一分少女的期盼。乾隆走上前去，視其背影，爲一女子手撫古琴，悠悠而唱。可是這麼晚了，小女怎麼還不回家呢，莫非是她起早牀？乾隆走上前去，小聲問道：“伊爲何未宿？”，小女沉默片刻，轉身而來。頓時，頓時，頓時！！！！！乾隆驚呆了！！！！哇！！！！噻！！！！！！這人，這伊！！！！原來！！！！！！！不是一個美女（狂汗ing）。小女並未回答她的話，只是與乾隆侃了侃詩。乾隆興哉，問其曰：“不知偶能助伊否？”，小女曰：“偶無所以助，且有一事相求，願君能解之。” 乾隆一看，立刻暈到在地，片刻而起，曰：“明日必解之”，且去。
回到家中，乾隆夜召你“入寢”，曰：“如此姑娘，如此情調，如此羅曼蒂克，竟然丟一個如此煞風景之問”，一邊發氣，一邊把這個問題交給你。你一看，頓然發現，原來是用蝌蚪文寫的： Problems involving the computation of exact values of very large magnitude and precision are common. For example, the computation of the national debt is a taxing experience for many computer systems. This problem requires that you write a program to compute the exact value of Rn where R is a real number ( 0.0 < R <= 9999.9) and n is an integer such that 0 < n <= 250. 此時的你，已經是皇帝身邊的小太監，自然有必要爲皇上解決此題。
格式
輸入格式
The input will consist of a set (less than 11) of pairs of values for R and n. The R value will occupy columns 1 through 6, and the n value will be in columns 8 to 10.
輸出格式
The output will consist of one line for each line of input giving the exact value of R^n. Leading zeros should be suppressed in the output. Insignificant trailing zeros must not be printed. Don't print the decimal point if the result is an integer.
樣例1
樣例輸入1
95.123 2
0.4321 5
5.1234 7
6.7592 3
98.999 5
1.0100 10樣例輸出1
9048.385129
.01506334182914325601
92663.3181348508776705891407804544
308.806114738688
9509420210.697891990494999
1.10462212541120451001
高精度乘高精度。
#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int ans[100001];
char s[7];
int main()
{
int a=1,i,n;
while(scanf("%s %d",s,&n)==2&&a++)
{
if(a!=2)
puts("");
memset(ans,0,sizeof(ans));
ans[1]=1;
int dot;
int b=0;
int zhen;
for(i=5;i>=0;i--)
if(s[i]!='0')
{
zhen=i;
break;
}
for(i=0;i<=zhen;i++)
{
if(s[i]!='.')
b=b*10+s[i]-'0';
else
dot=(zhen-i)*n;
}
int max=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int in=0,j;
for(j=1;j<=max||in;j++)
{
int now=b*ans[j]+in;
ans[j]=now;
in=ans[j]/10;
ans[j]%=10;
}
if(max<j-1)
max=j-1;
}
for(i=max;i>dot;i--)
printf("%d",ans[i]);
if(dot!=0)
printf(".");
for(i=dot;i>0;i--)
printf("%d",ans[i]);
}
}
T3：清帝之惑之順治背景
順治帝福臨，是清朝入關後的第一位皇帝。他是皇太極的第九子，生於崇德三年（1638）崇德八年八月二ten+six日在瀋陽即位，改元順治，在位18年。卒於順治十八年（1661），終24歲。
順治即位後，由叔父多爾袞輔政。順治七年，多爾袞出塞射獵，死於塞外。14歲的福臨提前親政。順治帝天資聰穎，讀書勤奮，他吸收先進的漢文化，審時度勢，對成法祖制有所更張，且不顧滿洲親貴大臣的反對，倚重漢官。爲了使新興的統治基業長治久安，他以明之興亡爲借鑑，警惕宦官朋黨爲禍，重視整飭吏治，注意與民休息，取之有節。但他少年氣盛，剛愎自用，急噪易怒，當他寵愛的董妃去世後，轉而消極厭世，終於匆匆走完短暫的人生歷程，英年早逝。他是清朝歷史上唯一公開歸依禪門的皇帝。
描述
順治喜歡滑雪，這並不奇怪， 因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太監們來載你。順治想知道載一個區域中最長的滑坡。
區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子：
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
順治可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可滑行的滑坡爲24-17-16-1。當然25-24-23-...-3-2-1更長。事實上，這是最長的一條。
格式
輸入格式
輸入的第一行表示區域的行數R和列數C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C個整數，代表高度h，0<=h<=10000。
輸出格式
輸出最長區域的長度。
樣例1
樣例輸入1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9dfs+剪枝.#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int a[501][501];
int f[501][501];
int vis[501][501];
int ans,i,j;
int dx[5]={0,0,1,-1};
int dy[5]={1,-1,0,0};
int dfs(int x,int y)
{
if(vis[x][y])
return f[x][y];
vis[x][y]=1;
int flag=0;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||a[nx][ny]>=a[x][y])
continue;
flag=1;
f[x][y]=max(f[x][y],dfs(nx,ny)+1);
}
if(flag==0)
f[x][y]=1;
ans=max(ans,f[x][y]);
return f[x][y];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
dfs(i,j);
printf("%d",ans);
}
T4:清帝之惑之雍正背景
雍正帝胤禎，生於康熙十七年（1678）是康熙的第四子。康熙61年，45歲的胤禎繼承帝位，在位13年，死於圓明園。廟號世宗。
胤禎是在康乾盛世前期--康熙末年社會出現停滯的形式下登上歷史舞臺的。複雜的社會矛盾，爲胤禎提供了施展抱負和才幹的機會。他有步驟地進行了多項重大改革，高瞻遠矚，又惟日孜孜，勵精圖治，十三年中取得了卓有成效的業績，爲後代的乾隆打下了紮實雄厚的基礎，使“康乾盛世”在乾隆時期達到了頂峯。他的歷史地位，同乃父康熙和乃子乾隆相比，毫不遜色。儘管他猜忌多疑，刻薄寡恩，統治嚴酷，但比起他的業績來，畢竟是次要的。
描述
話說雍正爲了實施促進城市間溝通的政策，他計劃在所有的大城市裏挑選兩個城市，在兩個城市之間修建一條運河，這條運河要求是筆直的，以加強這兩個城市的經濟往來。但雍正希望這條運河長度越短越好，他請來了宰相和大學士幫他解決這個問題——到底挑哪兩個大城市，在其間建造運河，使得其長度最小，最小爲多少？可是經過長時間的計算和判斷，仍然沒有得出結果。此時，雍正想到了當初爲康熙解決難題的你，是如此的智慧，如此的聰明絕頂。他親自來到茅廁，找到了你（你當時已然是一個掃廁所的了），希望你能幫他解決這個問題，必定“厚”謝。你欣然答應了。
雍正將大致的情況告訴了你，並且說：大清一共有n個大城市，所有的大城市都不在同一個地點，同時我們對這n個城市從1到n進行編號；對於一個城市k，他有兩個屬性，一個是Xk，一個是Yk，分別表示這個城市所處的經度和緯度。請你告訴他問題的結果：L，即運河長度。（你可以假定地球是平面的）
格式
輸入格式
第1行，一個整數n。
從第2行到n+1行，按照i從小到大順序，每行兩個整數Xi，Yi，代表編號爲i的城市的經度和緯度。
其中2<=n <=100000，1<=Xi,Yi<2^31。
輸出格式
一個實數L（保留三位小數）。
樣例1
樣例輸入1
2
1 1
2 2樣例輸出1
1.414
二維壓一維.剪枝#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
struct Point
{
double x,y;
};
double distance(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double ans;
ans=(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);
return ans;
}
Point point[100001];
bool cmp(const Point &a,const Point &b)
{
return a.x<b.x;
}
int main()
{
int n,i,j;
double ans=1e11;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
sort(point+1,point+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i-1;j>0;j--)
{
if((point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)>ans)
break;
if(ans>=distance(point[i].x,point[i].y,point[j].x,point[j].y))
ans=distance(point[i].x,point[i].y,point[j].x,point[j].y);
}
}
printf("%.3lf",sqrt(ans));
}