排序（二）——冒泡排序及其改进

 冒泡排序（Bubble Sort）

     冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序算法的步骤：

1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2.对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

#include<stdio.h>

void BubbleSort(int arr[], int size)
{
	int i = size;
	int j = 0;
	int temp = 0;
	while (i)
	{
		for (j = 0; j < i - 1; ++j)
		{
			if (arr[j]>arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
		i--;
	}
}
int main(int arc, char* const argv[])
{
	int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 8, 4, 9, 12, 3, 0 };
	BubbleSort(arr, 10);
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		printf("%4d", arr[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

     冒泡排序算法最坏情况和平均复杂度是O(n²)，甚至连插入排序（O(n²)算法复杂度）效率都比冒泡排序算法更好，唯一的优势在于基于它的改进算法——快速排序算法。

 

冒泡排序算法改进

  记住最后一次交换发生位置index的冒泡排序

     1.设置一标志性变量index, 用于记录每趟排序中最后一次进行交换的位置。由于index位置之后的记录均已交换到位, 故在进行下一趟排序时只要扫描到pos位置即可。

#include<stdio.h>

void BubbleSort(int arr[], int size)
{
	int i = size;
	int j = 0;
	int temp = 0;
	int index = 0;
	while (i)
	{
		for (j = 0; j < i - 1; ++j)
		{
			if (arr[j]>arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
			}
		}
		i--;
	}
}
int main(int arc, char* const argv[])
{
	int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 8, 4, 9, 12, 3, 0 };
	BubbleSort(arr, 10);
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		printf("%4d", arr[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;
}

     2.如果某一趟没有数据交换，则表示已经排好序，就可以提前终止循环。

（ps：因为C中不支持bool类型，所以下面代码改成了C++类型，当然如果想在C语言中判断真假话，可以自己定义下：

             typedef char bool; 
     #define TRUE 1 
     #define FALSE 0 ）。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;

void BubbleSort(int arr[], int size)
{
	int i = size;
	int j = 0;
	int temp = 0;
	int index = 0;
	bool isEXchange = true;
	while (i)
	{
		for (j = 0; j < i - 1; ++j)
		{
			if (arr[j]>arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = arr[j];
				arr[j] = temp;
				index = j;
				isEXchange == true;
			}
		}
		i--;
	}
}
int main(int arc, char* const argv[])
{
	int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 8, 4, 9, 12, 3, 0 };
	BubbleSort(arr, 10);
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
	{
		printf("%4d", arr[i]);
	}
	system("pause");
	return 0;