本文解決的問題是社團的發現，模型是傳統的圖模型，圖中節點代表實體，邊代表實體之間的聯繫。社團community沒有一個確切的定義，一般認爲社團應具有的特徵爲社團內部聯繫緊密，反映到圖中是一個邊稠密圖，社團之間聯繫鬆散，如果把一個社團當做一個節點的話，重新形成的圖是邊稀疏圖。
本文首先介紹了社團發現問題的2種基本思想，一是agglomerative methods，凝聚算法，這類方法從一個個孤立的節點開始，計算每兩個節點的相似度（按照一定的算法，本文沒有介紹），相似度高則這兩個節點在同一個社團。這種方法的問題在與社團中核心節點往往具有很高的相似度，但是邊緣節點則容易被忽略。另一種社團發現的思想是divisive methods，分裂算法，原始的輸入是一個完整的network，我們要做的是一步步刪除掉圖中的一些邊。這裏有兩個問題要解釋清楚：
Q1：爲什麼要刪除邊？
A1：刪除邊並不是要在真實的網絡中切斷節點之間的已存在的聯繫，而是爲了便於我們尋找圖中的社團，也就是屬於算法的一部分。
Q2：刪除哪些邊？
A2：不同的算法會有不同的方式，基於社團的重要特徵（社團內部聯繫緊密，社團之間聯繫鬆散），Newman提出刪除具有最大"betweenness"的邊。
Newman將‘betweenness’解釋爲連接社團之間（而不是社團內部）節點的度量。我們要做的是找到betweenness最大的邊，刪除它，直到找出所有community，這是一個循環迭代的過程。Newman提出3種計算betweenness的方法：1.找出網絡中每兩個節點之間的最短路徑，最短路徑會有重合的邊，那麼經過某條邊的最短路徑重合次數就代表它的betweenness，這種方法在直觀上是很容易理解的，比如2個相鄰的城市代表2個社團，城市之間有一條主幹道，那A城的節點（比如汽車）和B城的節點聯繫必然要經過這條道路。2和3方法一種是randomwalk betweenness，一種是current-flow betweenness，本質上是一樣的，相較於第一種方法，2,3複雜度大而且精確度低，Newman強烈建議使用第一種方法，如果對2,3方法有興趣的可以去閱讀這篇論文，在此不作詳細解釋。
這篇論文提出的基於刪除betweenness最大的邊的方法最重要的也是最關鍵的一點在於“recalculation step”，即每刪除一天betweenness最大的邊後，要重新計算剩下的圖的所有邊的betweenness，這確實是一個很需要計算量的過程，但也是該算法的精髓所在：能很大的提高結果的準確性。
接下來介紹計算between的算法，設某一節點爲s，計算s到其他所有節點的最短路徑，在一個節點之間最短路徑唯一的圖中，可以由路徑與節點形成一棵樹，與葉子節點相連的邊的betweenness爲1，其他的邊的betweenness等於所有與之直接相鄰的子邊的betweenness之和加1.結合betweenness的定義不難理解這一規則。更爲複雜的是節點之間最短路徑不唯一的情況，首先要計算節點的權重w。節點權重表示從s到該節點最短路徑的數目。
1.將起始節點s的w置爲1.
2.每個與s相鄰的節點的權重w也置爲1.
3.對於每一個與2中節點i相鄰的節點j，a）若j的權重未被設置，另w(j)=w(i)。b)若w(j)已經存在，另w(j)=w(i)+w(j) 。原算法中還加入距離d的判斷更加嚴謹。
計算得到每個節點的權重之後，計算每條邊的betweenness，自底向上，對最底層的節點：只有一條邊相連的點，該邊betweenness爲1，對於一個節點有多條邊相連，邊的betweenness置爲w(i)/w(j)，其中i是上方的節點。對上層節點：其與更高一層節點連接的邊的betweenness等於所有與之直接相鄰的子邊的betweenness之和加1（如果該節點只有1個直接與之相連的上層節點），或等於所有與之直接相鄰的子邊的betweenness之和加1乘1/n（如果該節點有n個直接與之相連的上層節點），見下圖：
計算完所有邊的betweenness後刪除值最大的邊，之後需要重新計算剩下的圖中所有邊的betweenness。重複同樣的過程，接下里一個重要的問題是應該循環迭代多少次？或者說應該刪除多少條邊才能得到我們想要的社團集合？算法的每一次迭代都會產生一些劃分，如何評價這樣的劃分就是我們想要得到的社團呢？Newman接下來介紹社團評價的算法。第一種方法：設想一種劃分將原網絡劃分才成k個社團，構造一個k*k的對稱矩陣e，e(ij)代表從i社團的節點到j社團的節點的所有邊數。這樣e(ii)就代表i社團的所有內部邊數。我們希望這個矩陣的跡（即e(11)+e(22)+....）最大，代表了社團的內部聯繫最大，這是符合社團特徵的結果，可以作爲社團的評價條件。這種方法有缺陷，比如將整個網絡作爲一個社團，那自然e是最大的，但這顯然不代表整個網絡是一個社團。另一個方法是計算下圖中的Q，其中a(i)代表i行的所有值的和。注意，矩陣e的每一項值代表的是邊數佔所有邊數的比例。Q的值最終落在0到1之間，並且Q的值越大越好，越能代表真實的社團情況，至於原理，我也沒有弄懂這一部分。
最後，給出一個實驗驗證該算法的準確性。如下圖
可以看到，在Q最大的時候最能反映真實的社團情況。