原文出處：http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e85bf420100ogp8.html
FP_growth算法是韓家煒老師在2000年提出的關聯分析算法，該算法和Apriori算法最大的不同有兩點：第一，不產生候選集，第二，只需要兩次遍歷數據庫，大大提高了效率，用31646條測試記錄，最小支持度是2%，用Apriori算法要半個小時但是用FP_growth算法只要6分鐘就可以了，效率非常明顯。它的核心是FP_tree，一種樹型數據結構，特點是儘量把相同元素用一個節點表示，這樣就大大減少了空間，和birch算法有類似的思想。還是以如下數據爲例。
每一行表示一條交易，共有9行，既9筆交易，左邊表示交易ID，右邊表示商品名稱。最小支持度是22%，那麼每件商品至少要出現9*22%=2次纔算頻繁。第一次掃描數據庫，統計每件商品出現的次數，按次數對各個商品遞減排序，有：
剩下的就是構造FP_tree了，這是核心，樹的每個節點的結構體如下：
//FP-tree的存儲結構
typedef struct CSNode{
//商品編號
int item;
//次數
int count;
//父節點，孩子節點，兄弟節點
CSNode *parent,*firstchild,*nextsibling;
//相同商品的前驅，後繼節點，方便將相同商品的節點連接起來,根節點的直接孩子節點的這兩個指針都是空
CSNode *pre,*next;
}*CSTree;
其中item,*firstchild,*nextsibling是樹這個結構體常用的屬性。count記錄商品item出現的次數，*parent是爲了方便從葉子節點逆向訪問根節點而設置的。*pre,*next的註釋已經很清楚了。構造樹的原則是：將每條記錄看做一個從根節點到葉子節點的路徑，如果某個商品在節點中已經存在了，則對應count計數器加1，相當於所有的前綴都要加1,如果不存在則在該條記錄的後面商品開闢一條新的路徑。下面一條一條記錄演示怎麼構造FP_tree。
第三次訪問數據庫，構造FP_tree。第一條記錄：I2,I1,I5，有：
父節點沒有表示出來，根節點是空節點。2:1表示商品2出現了1次，其他表示類推。左邊的數組按照商品順序遞減排列，保存了各個商品的當前指針，目的是爲了在後面找到相同的後綴，將相同的商品用單項箭頭虛線連起來，實際是雙向鏈表鏈接的，並且將此時的節點商品1和節點商品5保存爲商品1和商品5的當前指針，而對於商品2，商品3，商品4的當前指針還在左邊的數組中保存。注意根節點的直接孩子不用連起來，後面會講理由。第二條記錄：I2,I4，有：
該記錄和第一條記錄共用前綴I2,所以商品2的次數要加1，而商品4則作爲商品2的一個新孩子節點，這裏沒有把兄弟節點畫出來。並且左邊商品4要指向該節點，此時商品4的當前指針指向節點商品4。第三條記錄：I2,I3,類似，結果是：
第四條記錄：I2,I1,I4有：
當添加完商品4後，商品4的當前指針要指向新的節點商品4，此時兩條紅色的虛線就把以商品4爲後綴的節點連起來了。第5條記錄：I1,I3,有：
商品1由於和根節點的所有直接子孩子（這裏只有商品2這個子孩子）不同，因此要另外開闢一條路徑。商品3的當前指針要指向新的節點商品3，如圖中的黃色虛線所指，到這裏體現了構造FP_tree的一般性了。再把剩下的記錄都加進來，最終的FP_tree是：
這顆FP_tree最大程度的把相同的商品放在用同一個節點保存，最大限度的節省了空間。剩下的工作就是挖掘這顆FP_tree了。
挖掘的目的是找出FP_tree的各個路徑中相同的集合，有兩中方式，方式一，從根節點朝葉子節點順着遍歷樹，方式二，從葉子節點朝根節點逆着遍歷樹。想想方式一挺麻煩的，幸虧我們設置了*parent指針，通過它就可以很方便的用方式二。我們從商品出現次數由少到多的順序開始遍歷樹，先從商品5開始，由於有*pre,*next指針分方便將所有以商品5做爲葉子節點的路徑全找出來，然後再根據*parent指針找到父節點，根節點是空不用找。以I5做元素的條件模式基是：{(I2I1:1),(I2 I1I3:1)}。後面的1表示出現商品I2,I1,I5同時出現的次數。現在解釋爲什麼：根節點的直接孩子不用*pre,*next指針連起來，因爲假如連起來的話，那麼以它爲後綴時，將沒有前綴，也就是說它的頻繁項集是1，這在大多數情況下沒意義。由它構造出條件FP_tree，注意由於開始按照商品名稱排序了，那麼條件模式基中的每一項也會按照這種方式排序。如果條件模式基中某項A是另外一項B的子集那麼在算B時，要將A出現的次數加上，實現這個功能最簡單明瞭的方法就是一一匹配，假如條件模式基共有N項，則時間複雜度是N的平方，若先按照條件模式基的長度遞增排序得到：{(I2I1:1),(I2 I1I3:1)}，排序的時間複雜度是N*log(N),那麼只有可能是長度短的項是長度長的項的子集，此時總匹配次數是：N-1 + N-2 +,,, + 1 = N*(N-1)/2,和前面的排序時間加起來是：N*log(N) +N*(N-1)/2當N大於時4時，該值小於N的平方。在實際中N一般會大於4。最終我們得到以I5作爲後綴的頻繁項集是：{I2I5:2},{I1 I5:2},{I2 I1I5:2}他們出現的次數都大於等於最小支持度。類似可以得到其它後綴的頻繁項集。
FP_growth算法不產生候選序列，並且只需要3次遍歷數據庫，對比Apriori算法而言有了很大的改進。其實想想這也符合歷史發展的規律，Apriori在1993年才提出來的，那是數據挖掘纔剛起步，而到2000年時，已經有了一定的發展，FP_growth是站在Apriori的肩膀上發明的，這種現象具有普遍性。