舉例最簡單：
如果函數f(x,y) = -x^2-y^2;
那麼該函數的梯度爲 G(x,y) = -2x-2y ;
G(1,1) = (-2,-2)；
那麼(1,1)的下一個點應該是以(1,1)爲起點，沿(-2,-2)方向上的點，如(0.99,0.99)，
那 f(0.99,0.99) > f(1,1)；
相反：沿(-2,-2)反方向的點，如（1.01，1.01），f(1.01,1.01)<f(1,1)
所以沿梯度方向是增長最快的方向。
再如 點(-3,-3)， G（－3，－3）＝（6，6），
則從（－3，－3）點出發，沿（6，6）方向的點，
如點（－2，－2）。 那 f(-2,-2)> f(-3,-3)。