聲學特徵變換 STC/MLLT

---

背景

Global Semi-tied Covariance (STC)/Maximum Likelihood Linear Transform (MLLT) estimation
gmm建模方差使用對角矩陣的前提是假設特徵之間相互獨立，使用full或者block-diagonal矩陣可以對相關性的特徵建模，但是參數增多。爲了解決使用這個問題，有兩種方法：
- feature-space 使用DCT或者LDA去相關
- model-space 不同的模型可以使用不同的轉換，更靈活

semi-tied covariance matrices是model-space裏面的一種形式，也是爲了解決使用full covariance的參數量大的問題。相比於full covariance，這種方法的每個高斯分量有兩個方差矩陣：
1. diagonal covariance∑(m)diag
2. semi-tied class-dependent nondiagonal matrix H(r) ，可以在多個高斯分量之間共享（比如所有monophone對用狀態的高斯分量）。

最後的方差矩陣:∑(m)=H(r)∑(m)diagH(r)T ,使用最大似然估計結合EM算法求解對應的參數。
如果做變換A(r)=H(r)−1 ，把在分母上的semi-tied covariance轉換到分子上面，也就是相當於特徵o(τ) 和均值μ(m) 同時乘以A(r) ，也就是對特徵和gmm的均值同時做MLLT。

kaldi實現

steps/train_lda_mllt.sh
假設特徵40維，得到的mllt轉換矩陣是40*40，轉換矩陣同時作用於gmm的均值和特徵

參考

1.Semi-tied covariance matrices for hidden Markov models