kaldi feature extraction

支持提取mfcc/plp特徵，和HTK特徵的主要差別在於默認參數值的設定。使用選項-htk-compat=true以及合適的參數，可以得到htk特徵。

全局CMVN

compute-cmvn-stats

假設幀數爲i，特徵維度爲j，cmvn計算得到兩個矩陣：

(A1,A2,...,Aj,Aj+1)

(B1,B2,...,Bj)

第Aj+1 表示總的幀數N
假設特徵爲fij ，其中變量的計算公式如下：

Aj=∑ifij

Bj=∑if2ij

apply-cmvn

假設均值和方差分別是Mj 和Vj ，特徵fj 經過CMVN歸一化以後變成：

f′j=fj−MjVj

其中MJ 表示均值，Vj 表示標準差：

Mj=AjN

Vj=BjN−M2j−−−−−−−−√

方差的計算展開可以得到：

Vj=∑i(fij−Mj)2N−−−−−−−−−−−−√=∑if2ijN−M2j−−−−−−−−−−−√