leetCode 之 K Sum()問題

import java.util.*;
//Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
//Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
//return [0, 1].
//思路：先建立一個int[2]數組result存放返回值，然後遍歷，

//其中一個爲cur=nums[i],另一個toFind=target-nums[i],//如果發現之前需要這個差值，那就找index。

//如果沒有，就put到map裏  //返回result，循環結束

public class Solution { public int[] twoSum(int[] nums, int target) { 
//創建一下數組，要存兩個index的數組。 
int[] result = new int[2]; //這裏用hashtable也行，看心情。 
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>(); 
//掃一遍數組，一邊掃一邊存
 for(int i = 0; i < nums.length; i++)
{ int cur = nums[i]; //這裏搞出來個差值，其實差值是在沒找到之後添加到map裏面的。 
int toFind = target - cur; 
//如果發現之前需要這個差值，那就找index。
 if(map.containsKey(cur)){ result[0] = map.get(cur); result[1] = i; return result; } 
//如果沒有，就put到map裏面 
else{ map.put(toFind, i); 
} } 
return result;
 }}
如果遇到threeSum呢？fourSum?

【題目】

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

提示:

• a<=b<=c
• 避免結果集中有重複，因爲數組時排好序的，所以當一個數被放到結果集中的時候，其後面和它相等的直接被跳過。

    For example, given array S = {-1 0 1 2 -1 -4},

    A solution set is:
    (-1, 0, 1)
    (-1, -1, 2)

【思路】

K Sum問題是一個系列，博客 http://tech-wonderland.net/blog/summary-of-ksum-problems.html 和https://blog.csdn.net/ljiabin/article/details/40620579總結得比較完整，有興趣可以去看。

暴力解決法：三層for循環，但是時間複雜度是O(n^3)，而且還要處理重複的問題，顯然不是題目想要的解法。

排序算法：時間複雜度爲O(nlgn)，小於O(n^2)，那麼我們不妨先對數組排個序。

對於3Sum ，我們可以先固定一個數，然後找另外兩個數之和爲第一個數的相反數就可以了。

【Java代碼】O(n^2)

public class Solution {
    List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] num) {
        if (num == null || num.length < 3) return ret;  //如果數組元素個數<3

        Arrays.sort(num);  //調用Arrays的sort方法對num從小到大排序；

        int len = num.length;  //用for循環遍歷，若兩個元素相等，則跳出，調用find（），尋找兩個數與num[i]的和爲0；
        for (int i = 0; i < len-2; i++) {
            if (i > 0 && num[i] == num[i-1]) continue;
            find(num, i+1, len-1, num[i]); //尋找兩個數與num[i]的和爲0
        }

        return ret;
    }
      //find方法，num[l] + num[r] + target == 0，則這三個值add到列表對象中
    public void find(int[] num, int begin, int end, int target) {
        int l = begin, r = end;
        while (l < r) {
            if (num[l] + num[r] + target == 0) {
                List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();
                ans.add(target);
                ans.add(num[l]);
                ans.add(num[r]);
                ret.add(ans); //放入結果集中
                while (l < r && num[l] == num[l+1]) l++;
                while (l < r && num[r] == num[r-1]) r--;
                l++;
                r--;
            } else if (num[l] + num[r] + target < 0) {
                l++;
            } else {
                r--;
            }
        }
    }
}

注意，對於 num[i]，尋找另外兩個數時，只要從 i+1 開始找就可以了。