引言
本篇博文中核心介紹的是一些java很精闢的運算符操作，包含一些獨特的思維。在面試的過程中，也可能會遇到這些問題。筆者在阿里巴巴的電話面試過程中就遇到這樣的一個問題。分享給大家。
題目
給出一組整形（int）數組，在這個數組中只有一個數字是單獨的，其它的數字都出現了2次，或者更多次。當然出現的次數全部統一，要麼全部出現2次，要麼全部出現多次。
分析一
最簡單的方法，也是最容易想到的就是先對這個數組進行排序，然後相鄰的進行比較，從而找出只出現一次的數字。換句話說，也就是如果存在一個數字，它和前面的數不相同和後面的數不相同，那麼它就只出現一次。
這種處理方法，重點就轉向瞭如何進行排序，排序的時間複雜度直接影響最終的結果。在以往的博客中提到過，在排序中快速排序和堆排序是時間複雜度最低的排序方式，那麼我們可以採用快速排序來解決這個問題。但是，這不是本篇博文的核心，需要的同學可以自行查找排序方式，或者去博主以往的博客中查找。
實現代碼一
package com.brickworkers;
import java.util.Arrays;
/**
*
* @author Brickworker
* Date:2017年6月28日下午2:25:55
* 關於類Example.java的描述：用最簡單的方法尋找數組中出現一次的值
* Copyright (c) 2017, brcikworker All Rights Reserved.
*/
public class Example {
public static int getSingle(int[] a){
//首先對數組進行排序
//排序不是本篇博文核心，我們直接調用Arrays庫來解決排序，但是真正處理的時候用快速排序或者堆排序
Arrays.sort(a);
for (int i = 1; i < a.length - 1; i++) {//直接從1開始，可以兩頭判斷
if(a[i] != a[i-1]){//把當前數字和它前面數字比較
//如果不相等，那麼在與它後面的數字比較
if(a[i] != a[i+1]){
//那麼可以斷定已經找到了那個唯一的數字
return a[i];
}
}
}
return Integer.MIN_VALUE;//非法的時候拋出
}
public static void main(String[] args) {
//除了唯一出現的其他出現2次
int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9};
System.out.println("唯一存在的值爲" + getSingle(a));
//除了唯一出現的，其他出現了3次
int[] b = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9};
System.out.println("唯一存在的值爲" + getSingle(b));
}
}
//運算結果：
//唯一存在的值爲3
//唯一存在的值爲3
這種算法的處理方式，直接受到了你選擇的排序算法的性能所影響。但是它很通用，不論你是多大倍數出現次數的數組，都能很好解決。
分析二
或許有些小夥伴不知道異或(^)操作的功能，異或操作具滿足交換律和結合律，也就是說異或操作滿足以下等式：
X^X=0
0^X=X
也就是說，如果只要同一個數字出現偶次，那麼它就會抵消。我們可以遍歷數組，把他們都進行一次異或操作，那麼最後的結果就是那個存在一次的數。但是，它有一個很致命的缺陷，就是隻試用於數組只出現偶次的情況。但是優點不可置否，只需要遍歷一次數組即可。
實現代碼二
package com.brickworkers;
/**
*
* @author Brickworker
* Date:2017年6月28日下午2:25:55
* 關於類Example.java的描述：用異或運算尋找出現一次的數字，只試用於其他數字出現偶次的情況
* Copyright (c) 2017, brcikworker All Rights Reserved.
*/
public class Example {
public static int getSingle(int[] a){
//直接遍歷數組
int result = a[0];
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
result ^= a[i];
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
//除了唯一出現的其他出現2次
int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9};
System.out.println("唯一存在的值爲" + getSingle(a));
}
}
//運算結果：
//唯一存在的值爲3
//
代碼簡單而精煉，是一種非常優秀的解決方式。
分析三
第二種方法雖然高明，但是隻能查找出現偶次成爲了硬傷。如果出現倍數爲奇次又該如何解決呢?用第一種方法又會顯得算法時間複雜度很高。其實也有更好、更通用的解決辦法：
試想存在一個值，這個值出現了多次，那麼它的二進制每個位數上的1相加，肯定能被次數整除，比如說：
{3，3，3，2，1，1，1}
轉化成二進制就變成了：
11,11,11,10,01,01,01
可以發現除卻2的二進制10以外，剩餘的6個數字，低位和高位相加分別是3和6，都可以被3整除。那麼要尋找這個2，可以通過下面這個算式計算：
低位：
（1+1+1+1+1+1）/3 = 0
高位：
（1+1+1+1）/3 = 1 PS：其中一個1是2的二進制中來的
那麼這個出現一次的數字就是 高位+低位 = 10。
實現代碼三
package com.brickworkers;
/**
*
* @author Brickworker
* Date:2017年6月28日下午2:25:55
* 關於類Example.java的描述：用位操作的規律實現通用的方法
* Copyright (c) 2017, brcikworker All Rights Reserved.
*/
public class Example {
public static int getSingle(int[] a, int times) {
// 定義一個數組，用於存放每一個位上出現次數
int[] count = new int[32]; // int類型佔4個字節32位
// 遍歷數組，計算每個位置上出現的次數
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
// 計算每一個位上出現的次數
for (int j = 0; j < 32; j++) {
count[j] += ((a[i] >> j) & 1);//計算一個a[i]中的所以位上的出現情況。&操作：1&1=1；1&0=0
}
}
int result=0;//定義一個返回值
//遍歷出現次數數組，如果存在某個位上的值不能被次數整除，那麼唯一值就在這個位上
for(int i = 0; i < 32; i++){
if(count[i] % times !=0){
result += (1<<i);//恢復這個唯一的數，需要還原它原本1所在的位置
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
//除了唯一出現的其他出現3次
int[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9,1,2,4,5,6,7,8,9};
System.out.println("唯一存在的值爲" + getSingle(a, 3));
}
}
//運行結果：
//唯一存在的值爲3
//
//
總結
在面試的過程中，一般的人都只能想到第一種方法。之所以想不到後面兩種，很多程度上是不知道存在： ①X^X = 0;0^X=X，②各個位數值相加肯定能被次數整除 這樣的規律。大神除外，反正筆者當時是沒想到。
希望對你有所幫助