關於統計變換（CT/MCT/RMCT）算法的學習和實現

剛開會每週的例會，最討厭開會了，不過爲了能順利畢業，只能忍了。閒話不多說了，下面把上週學習的一個簡單的算法總結一下，以備後面寫畢業論文的時候可以參考一下。

一、Census Transform(CT)算法的學習

    Census Transform 算法是Ramin Zabih 和 John Woodfill 於1994年在他們的論文《Non-parametric LocalTransforms for Computing VisualCorrespondence》中提出的，正如他們在論文中所說，這是一種非參數變換，主要用來表徵圖像的局部結構特徵，能夠比較好的檢測到圖像中的邊緣特徵和角點特徵，從這篇論文的470次的引用次數來看，CT算法用處還是挺廣泛的。下面簡要介紹一下CT算法的基本思想：用一個3*3或者5*5的滑動窗口遍歷整幅圖像，對於每次遍歷的位置，以3*3爲例，假設某個位置如下圖所示

123	127	129
126	128	129
127	131	130

然後比較此窗口中每個像素值（中心除外）與中心像素值的大小，如果比中心像素值小，則比較結果爲1，否則爲0。由此，得到如下結果：

1	1	0
1		0
1	0	0

然後，把此窗口結果組成一個序列：11010100，以此二進制序列表示的值來代替原圖像窗口中心點的像素。如此下去，等到窗口滑動完整幅圖像，我們就得到原圖像做統計變換（CT）之後的圖像。

注意：只能作用於灰度圖像，對於彩色圖像，則需要轉換爲灰度圖之後再操作；爲了簡單起見，我沒有考慮圖像的邊緣像素值。

   下面給出一種用 matlab 實現的版本：

% *************************************************************************
% Title: Function-Census Transform of a given Image
% Author: Siddhant Ahuja
% Created: May 2008
% Copyright Siddhant Ahuja, 2008
% Inputs: Image (var: inputImage), Window size assuming square window (var:
% windowSize) of 3x3 or 5x5 only.
% Outputs: Census Tranformed Image (var: censusTransformedImage),
% Time taken (var: timeTaken)
% Example Usage of Function: [a,b]=funcCensusOneImage('Img.png', 3)
% *************************************************************************
function [censusTransformedImage, timeTaken] = funcCensusOneImage(inputImage, windowSize)
% Grab the image information (metadata) using the function imfinfo
try
imageInfo = imfinfo(inputImage);
% Since Census Transform is applied on a grayscale image, determine if the
% input image is already in grayscale or color
if(getfield(imageInfo,'ColorType')=='truecolor')
% Read an image using imread function, convert from RGB color space to
% grayscale using rgb2gray function and assign it to variable inputImage
inputImage=rgb2gray(imread(inputImage));
else if(getfield(imageInfo,'ColorType')=='grayscale')
% If the image is already in grayscale, then just read it.
inputImage=imread(inputImage);
else
error('The Color Type of Input Image is not acceptable. Acceptable color types are truecolor or grayscale.');
end
end
catch
inputImage = inputImage;
end
% Find the size (columns and rows) of the image and assign the rows to
% variable nr, and columns to variable nc
[nr,nc] = size(inputImage);
% Check the size of window to see if it is an odd number.
if (mod(windowSize,2)==0)
error('The window size must be an odd number.');
end
if (windowSize==3)
bits=uint8(0);
% Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign
% it to variable censusTransformedImage of type uint8
censusTransformedImage=uint8(zeros(nr,nc));
else if (windowSize==5)
bits=uint32(0);
% Create an image of size nr and nc, fill it with zeros and assign
% it to variable censusTransformedImage of type uint32
censusTransformedImage=uint32(zeros(nr,nc));
else
error('The size of the window is not acceptable. Just 3x3 and 5x5 windows are acceptable.');
end
end
% Initialize the timer to calculate the time consumed.
tic;
% Find out how many rows and columns are to the left/right/up/down of the
% central pixel
C= (windowSize-1)/2;
for j=C+1:1:nc-C % Go through all the columns in an image (minus C at the borders)
for i=C+1:1:nr-C % Go through all the rows in an image (minus C at the borders)
census = 0; % Initialize default census to 0
for a=-C:1:C % Within the square window, go through all the rows
for b=-C:1:C % Within the square window, go through all the columns
if (~(a==0 && b==0)) % Exclude the centre pixel from the calculation,原來是(C+1)，現改爲0
census=bitshift(census,1); %Shift the bits to the left  by 1
% If the intensity of the neighboring pixel is less than
% that of the central pixel, then add one to the bit
% string
if (inputImage(i+a,j+b) < inputImage(i,j))
census=census+1;
end
end
end
end
% Assign the census bit string value to the pixel in imgTemp
censusTransformedImage(i,j) = census;
end
end
% Stop the timer to calculate the time consumed.
timeTaken=toc;

   這是我在網上找到的一個實現的版本，註釋比較多，除去註釋的話，真正代碼沒有50行，比較簡單，相信大家都可以看的懂。

  之前講了CT算法的實現，下面說一下 MCT 以及 RMCT的實現。

二、Modified Census Transform (MCT)算法

    MCT 算法是 CT 算法的一個修改版本，它是由Bernhard Froba 在做人臉檢測的時候提出來的，在他2004年發表的論文《Face Detection with theModified Census Transform》中，Bernhard Froba將 CT算法中“滑動窗口中每個像素值與中心位置像素做比較”改爲“滑動窗口中每個像素值與整個窗口中像素的均值做比較”，這樣，原有的每個3*3的窗口可能產生256種序列（因爲沒有算中心像素），現在變爲可能產生512種序列（其實全0和全1的序列表示的是同樣的信息，可以排除一個），也就是做完MCT之後，圖像的每個像素值的範圍爲0——511，這樣就能夠比較充分的利用3*3的核（至於爲什麼這麼說，可以看看前面提到的那篇論文）。如此來計算的話，則前面例子產生的結果窗口應該爲：

1	1	0
1	0	0
1	0	0

對應的二進制序列爲：110100100。然後以此作爲中心像素點的像素值，循環完畢之後便得到MCT之後的圖像。需要注意的一點是，如果要使變換之後的圖像得到顯示，應該對像素值做一下歸一化，使其在0——255之間。

三、Revised Modified Census Transform (RMCT)算法

    RMCT 算法其實又是對 MCT的又一次修改，它與 MCT的不同之處僅僅在於一個微小的△m，即：在滑動窗口像素均值上加上一個微小的變量△m=1或者2。其他都是完全一樣的。

    下面附上這兩種修改版統計變換的 C++代碼，代碼是我自己編的，是基於VS2008和OpenCV2.0的，僅供參考：

#include "stdafx.h"
#include "MCT.h"
#include "highgui.h"

MCT::MCT()
{
    window_size = 0;
}

MCT::~MCT()
{
}

void MCT::ModifiedCensusTransform(IplImage *input_image, IplImage *mct_image, const int window_size, const int delta )
{
    CvSize image_size = cvGetSize(input_image);
    int image_width = image_size.width;
    int image_height = image_size.height;

    IplImage *gray_image = cvCreateImage(cvGetSize(input_image), input_image->depth, 1);
    cvSetZero(gray_image);

    if(input_image->nChannels != 1)
    {
        cvCvtColor(input_image, gray_image, CV_RGB2GRAY);
    }
    else
    {
        cvCopy(input_image, gray_image);
    }


    IplImage *modified_image = NULL;
    switch (window_size)
    {
    case 3:
        modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_16U, 1);
        cvSetZero(modified_image);
        break;
    case 5:
        modified_image = cvCreateImage(image_size, IPL_DEPTH_32S, 1);
        cvSetZero(modified_image);
        break;
    default:
        printf("window size must be 3 or 5!\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }

    CvMat window;
    for(int i = 0; i < image_height - window_size; i++)
    {
        for(int j = 0; j < image_width - window_size; j++)
        {
            unsigned long census = 0;
            CvRect roi = cvRect(j, i, window_size, window_size);
            cvGetSubRect(gray_image, &window, roi);
            CvScalar m = cvAvg(&window, NULL);

            for(int w = 0; w < window_size; w++)
            {
                for(int h = 0; h < window_size; h++)
                {
                    census = census << 1; //左移1位
                    double tempvalue = cvGetReal2D(&window, w, h);
                    if(tempvalue < m.val[0] + delta)
                        census += 1;
                }
            }
            cvSetReal2D(modified_image, i, j, census);
        }
    }
    //cvConvertScaleAbs(modified_image, mct_image, 1, 0);
    Normalize(modified_image, mct_image);
    cvReleaseImage(&gray_image);
    cvReleaseImage(&modified_image);
}

void MCT::Normalize(IplImage *mct_image, IplImage *nor_image)
{
    double minv, maxv;
    cvMinMaxLoc(mct_image, &minv, &maxv);
    for (int i = 0; i < mct_image->height; i++)
    {
        for (int j = 0; j < mct_image->width; j++)
        {
            double tempv = cvGetReal2D(mct_image, i, j);
            tempv = (tempv - minv) / (maxv - minv) * 255;
            cvSetReal2D(nor_image, i, j, tempv);
        }
    }
}

由於算法比較簡單，所以沒有寫註釋，應該比較容易理解。

四、CT/MCT/RMCT的應用

   目前我讀到的幾篇論文裏面，他們主要用於人臉檢測或者面部僞裝檢測，用於做圖像的預處理，這可能是因爲CT算法對光照不敏感，可以比較好的排除光照對圖像的影響。這裏給出用到該算法的幾篇paper：

1、《Face Detection with the Modified CensusTransform》（前面提到的那篇）

2、《Adaboost Based Disguised Face Discrimination on EmbeddedDevices》

3、《Disguised-Face Discriminator for Embedded Systems》

OVER！