本文的最終目的就是建立世界座標系（X，Y，Z）到圖像座標系（x，y，z）之間的聯繫。在模型中共有三個座標系，世界座標系、圖像座標系、相機座標系。
1.相機座標和圖像座標系之間的關係
根據相似可以得到如下公式：
可以推出：
轉化成齊次座標的形式爲：
2.圖像座標原點轉換
上面爲推到方便所使用的圖像座標原點爲圖像中心，但我們平時所使用的圖像座標原點位於圖像的左下角。此處進行座標原點轉換。
可得
可以推出
轉化成矩陣形式
其中，左邊爲圖像座標系下的座標，右邊爲相機座標系下的座標。
3.世界座標下到圖像座標系下的轉換
由於世界座標系經過旋轉平移可以旋轉到攝像機座標。所以
R爲旋轉矩陣，t爲平移矩陣，右邊座標爲世界座標系下的座標。
結合第二部分推導的結果，可表示爲：
