Vijos1104-採藥

Vijos1104-採藥

描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成爲世界上最偉大的醫師。爲此，他想拜附近最有威望的醫師爲師。醫師爲了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”
如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
格式

輸入格式

輸入的第一行有兩個整數T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一個空格隔開，T代表總共能夠用來採藥的時間，M代表山洞裏的草藥的數目。接下來的M行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。
輸出格式

輸出包括一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
樣例1

樣例輸入1

70 3
71 100
69 1
1 2

樣例輸出1

3

限制

每個測試點1s

來源

NOIP2005普及組第三題

/*vijos1104 - dp
state definition: 對於dp[i][j]，表示用了j時間時考慮到第i物品的最大價值
轉移方程：            
if (j - time[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] 不取， 之前同一時間的結果, dp[i - 1][j - time[i]] + value[i] 取的結果，回退開銷時間的最佳值 + 該物品的值);
else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
*/

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>


using namespace std;

int main(){
    int t, m;
    cin >> t >> m;
    int time[m + 1];
    int value[m + 1];
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        cin >> time[i] >> value[i];
    }

    int dp[m + 1][t + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        for (int j = 0; j <= t; j++){
            if (j - time[i] >= 0) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - time[i]] + value[i]);
            else dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
    }

    cout << dp[m][t] << endl;
    return 0;
}