今天去面遇到了這個問題,汗 直接就跪了,百思不得其解,回來後立馬搜了一下,發現這個問題也是有很多答案的。這又給我上了一課,面試前應該多搜點面試題做做。說多了都是淚啊。
廢話不提了,說說我搜到的集中比較流行的做法吧。
1 算術運算
a=10;b=12;
a=b-a; //a=2;b=12
b=b-a; //a=2;b=10
a=b+a; //a=10;b=10
它的原理是:把a、b看做數軸上的點,圍繞兩點間的距離來進行計算。
具體過程:第一句“a=b-a”求出ab兩點的距離,並且將其保存在a中;第二句“b=b-a”求出a到原點的距離(b到原點的距離與ab兩點距離之差),並且將其保存在b中;第三句“a=b+a”求出b到原點的距離(a到原點距離與ab兩點距離之和),並且將其保存在a中。完成交換。
此算法與標準算法相比,多了三個計算的過程,但是沒有藉助臨時變量。(以下稱爲算術算法)
因爲:b +a向上溢出後,後面的兩次b - a又會向下溢出,又溢回來了:)
而MSDN也說得很清楚:對於不用任何 checked 或 unchecked 運算符或語句括起來的非常數表達式(在運行時計算的表達式),除非外部因素(如編譯器開關和執行環境配置)要求 checked 計算,否則默認溢出檢查上下文爲 unchecked。
即這種情況下默認是不檢查溢出的,如果我們實在擔心外部因素,大不了加個unchecked:
unchecked
{
a = a + b;
a= a - b;
a = a -b;
}
所以:這個方法也是沒問題的。
因爲對地址的操作實際上進行的是整數運算,比如:兩個地址相減得到一個整數,表示兩個變量在內存中的儲存位置隔了多少個字節;地址和一個整數相加即“a+10”表示以a爲基地址的在a後10個a類數據單元的地址。所以理論上可以通過和算術算法類似的運算來完成地址的交換,從而達到交換變量的目的。即:
int *a,*b; //假設
*a=new int(10);
*b=new int(20); //&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通過以上運算a、b的地址真的已經完成了交換,且a指向了原先b指向的值,b指向原先a指向的值了嗎?上面的代碼可以通過編譯,但是執行結果卻令人匪夷所思!原因何在?
首先必須瞭解,操作系統把內存分爲幾個區域:系統代碼/數據區、應用程序代碼/數據區、堆棧區、全局數據區等等。在編譯源程序時,常量、全局變量等都放入全局數據區,局部變量、動態變量則放入堆棧區。這樣當算法執行到“a=(int*)(b-a)”時,a的值並不是0x00000200h,而是要加上變量a所在內存區的基地址,實際的結果是:0x008f0200h,其中0x008f即爲基地址,0200即爲a在該內存區的位移。它是由編譯器自動添加的。因此導致以後的地址計算均不正確,使得a,b指向所在區的其他內存單元。再次,地址運算不能出現負數,即當a的地址大於b的地址時,b-a<0,系統自動採用補碼的形式表示負的位移,由此會產生錯誤,導致與前面同樣的結果。
有辦法解決嗎?當然!以下是改進的算法:
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
算法做的最大改進就是採用位運算中的與運算“int(a)&0x0000ffff”,因爲地址中高16位爲段地址,後16位爲位移地址,將它和0x0000ffff進行與運算後,段地址被屏蔽,只保留位移地址。這樣就原始算法吻合,從而得到正確的結果。
此算法同樣沒有使用第三變量就完成了值的交換,與算術算法比較它顯得不好理解,但是它有它的優點即在交換很大的數據類型時,它的執行速度比算術算法快。因爲它交換的時地址,而變量值在內存中是沒有移動過的。(以下稱爲地址算法)
3) 位運算
int a=10,b=12; //a=1010^b=1100;
a=a^b; //a=0110^b=1100;
b=a^b; //a=0110^b=1010;
a=a^b; //a=1100=12;b=1010;
此算法能夠實現是由異或運算的特點決定的,通過異或運算能夠使數據中的某些位翻轉,其他位不變。這就意味着任意一個數與任意一個給定的值連續異或兩次,值不變。
int exchange(int x,int y)
{
stack S;
push(S,x);
push(S,y);
x=pop(S);
y=pop(S);
}
5:
x = y + (y = x) * 0;
此方法最簡潔,才一句話。(不過我還不是很理解,希望有大神能解釋下)
假如x和y是字符串:string x = "x",y = "y";
1可以改裝成:
x = x + y;
y = x.Substring(0, x.Length - y.Length);
x = x.Substring(y.Length);
5可以改裝成:
x = y + (y = x).Substring(0, 0);
或:
x = y + (y = x) == "" ? "" : "";
以上算法均實現了不借助其他變量來完成兩個變量值的交換,相比較而言算術算法和位算法計算量相當,地址算法中計算較複雜,卻可以很輕鬆的實現大類型(比如自定義的類或結構)的交換,而前兩種只能進行整形數據的交換(理論上重載“^”運算符,也可以實現任意結構的交換)。
介紹這三種算法並不是要應用到實踐當中,而是爲了探討技術,展示程序設計的魅力。從中可以看出,數學中的小技巧對程序設計而言具有相當的影響力,運用得當會有意想不到的神奇效果。而從實際的軟件開發看,標準算法無疑是最好的,能夠解決任意類型的交換問題