VTK隱函數之vtkPlane

vtkPlane

 vtkPlane provides methods for various plane computations. These include projecting points onto a plane, evaluating the plane equation, and returning plane normal. vtkPlane is a concrete implementation of the abstract class vtkImplicitFunction.

成員函數：

• void EvaluateFunction（double x[3]）、void EvaluateFunction（double x,double y,double z)用於估算點x[3]是否位於平面上、平面前或平面後（法線方向爲前），它是從抽象類vtkImplicitFunction繼承而來，在基類中它是一個純虛函數。
• void EvaluateGradient (double x[3], double g[3])用於估算點x[3]處函數傾斜度
• void vtkPlane::SetNormal（double x[3]）、void vtkPlane::SetNormal（double x,double y,double z)
• Set/get平面法向量.平面是由“點”和“法向量”定義的。
• void Set/GetOrigin（double x[3]）與SetNormal用法類似。
• void vtkPlane::Push(double distance)該函數可以將平面沿着法線方向移動distance距離

 在成員函數中還定義了點、矢量向某個平面投影的功能函數，如ProjectPoint、ProjectVector等。

 隱函數的數學表達式爲F(x,y,z)=w，平面的隱函數方程有點法式和一般式。在vtkPlane中採用的是點法式隱函數。
 點法式平面隱函數方程爲：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=w, (A,B,C)爲平面法向量，即vtkPlane中的Normal，(x0,y0,z0)爲平面上一點，即vtkPlane中的Origin。
 平面的一般式方程爲：Ax+By+Cz=w

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EvaluateFunction(...)函數的源代碼如下：　　

double vtkPlane::EvaluateFunction( double x[3] )
{
  return ( this->Normal[0]*(x[0]-this->Origin[0]) +
           this->Normal[1]*(x[1]-this->Origin[1]) +
           this->Normal[2]*(x[2]-this->Origin[2]) );
}