一、序：IP地址和子網劃分學習筆記開篇
只要記住你的名字，不管你在世界的哪個地方，我一定會去見你。
——新海誠 電影《你的名字》
在我們的日常生活中，每個人的名字對應一個唯一的身（敏）份（感）證（詞）號，在Internet上也是一樣，每臺主機(Host)，包括所有的具有上網功能的電子設備都有IP地址，有了IP地址，這些電子設備聯網之後，才能正常通信。
要了解和熟練掌握IP地址和子網的劃分，首先必須要對進制數計數有一定的認識，本篇爲預備知識：掌握十進制、二進制、十六進制、八進制以及它們之間的關係和互相轉換。
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二、計算機中進制之間的關係和轉換
1、計算機中常見的進制
我們的日常生活中常見的十進制，計算機的運行計算基礎就是基於二進制來運行，可以簡單的理解爲：1代表通電（開），0代表斷電（關），只是用二進制執行運算，用其他進制表現出來。十六進制常見於內存地址，註冊表regedit，MAC地址等。 而計算機中八進制比較少見不常用，一般用於某些編程語言。
計算機本身使用的就是二進制，但是使用起來很不方便的，十六進制或八進制可以很好的解決這個問題（換算的時候1位十六進制數可以用4位二進制數代替，1位八進制數可以用3位二進制數代替）。因爲進制越大，數的表達長度也就越短，例如：二進制數111111111111用十六進制表示爲FFF，這樣更簡短，比較節省空間，方便讀，也方便記。
2、十進制、二進制、十六進制、八進制之間對照表
3、二進制、八進制、十六進制數轉換成十進制
十進制可以有多位組成，根據十進制的運算規則：逢10進1，借1當10，從右向左依次爲個位、十位、百位、千位、萬位...
（1024）10 = 1×10^3+0×10^2+2×10^1+4×10^0
= 1000+0+20+4
=（1024）10
由此類似，那麼二進制的運算規則：逢2進1，借1當2，也可以由多位數組成，從右向左分別爲1位、2位、4位、8位、16位...
爲什麼稱二進制的位數爲1位、2位、4位...?
這其實要從十進制的角度看二進制各位數得出的名稱，如下表：
從上表可以看出，當二進制產生進位時，代表的十進制數爲2、4、8、16、32、64、128...
二進制雖然只有0和1兩個數字，但是由於數字所處的位置不同，表示的數據也不同
例如：
二進制數 “1101”這個二進制數共有4位，由3個1和1個0組成，比如數字1所處位置不同，所代表的大小也不同，其所處位置稱作權。從右向左順序各個位表示十進制的含義：
第一個1表示：1的個數
第二個0表示：2的個數
第三個1表示：4的個數
第四個1表示：8的個數(在此可以類比十進制1101，由1個1000，1個100，0個10，1個1組成。)
所以，二進制數1101由1個8，1個4，0個2，1個1組成。按各位的權列出：
（1101）2 = 1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0
= 8+4+0+1
=（13）10
這種權展開式可以很方便將二進制轉換爲十進制。
同理，將八進制數1024轉換爲十進制數
（1024）8 = 1×8^3+0×8^2+2×8^1+4×8^0
= 512+0+16+4
=（532）10
將十六進制數2B5F轉換爲十進制數
（2B5F）16 = 2×16^3+B×16^2+5×16^1+F×16^0
= 2×16^3+11×16^2+5×16^1+15×16^0
= 8192+2816+80+15
=（11103）10
由此我們可以得到一個非十進制數轉換爲十進制數的自定義公式：
（X）Z = Xn-1×Z^n-1+ Xn-2×Z^n-2+…+ X1×Z^1+ X0×Z^0
=（Y）10
X表示一個非二進制（多位），Y表示一個十進制數（多位），Z表示各進制的基數，n表示位數。
4、十進制轉換成二進制、十六進制、八進制
十進制轉換成二進制整數就通常採用“除2取餘，逆序排列”的方法。具體做法是用2整除十進制整數，可以得到一個商和餘數，再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此反覆，直到商爲0停止。再把先得到的餘數作爲二進制低位有效位，後得到的餘數作爲二進制高位有效位，依次排列。
舉個示例：將十進制“11”轉換爲二進制
將十進制11轉換爲二進制數爲1011，表示爲：（11）10 =（1011）2
同樣的，十進制轉換爲十六進制，採用“除16取餘，逆序排列”的方法，十進制轉換爲八進制採用“除8取餘，逆序排列”的方法。
5、進制之間轉換小技巧
1位十六進制等於4位二進制
1位八進制等於3位二進制
由於十六進制和八進制的基數問題（太大或不太好算），它們的“冪次方”和“除基數取餘”計算起來比較麻煩，爲了方便計算，通常建議先把它們轉換位二進制後再繼續轉換爲相應的進制。