OpenCV成長之路：圖像濾波

濾波實際上是信號處理裏的一個概念，而圖像本身也可以看成是一個二維的信號。其中像素點灰度值的高低代表信號的強弱。

高頻：圖像中灰度變化劇烈的點。

低頻：圖像中平坦的，灰度變化不大的點。

根據圖像的高頻與低頻的特徵，我們可以設計相應的高通與低通濾波器，高通濾波可以檢測圖像中尖銳、變化明顯的地方；低通濾波可以讓圖像變得光滑，濾除圖像中的噪聲。

下面我們來看一下OpenCV中的一些濾波函數：

一、低通濾波

1，blur函數

這個函數是一個平滑圖像的函數，它用一個點鄰域內像素的平均灰度值來代替該點的灰度。

cv::blur(image,result,cv::Size(5,5));

2，高斯模糊

上面的blur的平滑原理是用鄰域內的平均值來代替當前的灰度值，但是我們往往希望越靠近該像素的點提供越高的權重，這樣就產生了高斯模糊濾波。它的濾波器或者叫遮罩是一個高斯分佈的二維矩陣。

cv::GaussianBlur(image,result,cv::Size(5,5),1.5);

參數image爲輸入圖像，result爲輸出圖像，Size(5,5)定義了核的大小，最後一個參數說明了高斯核的方差。

3，中值濾波

上面講到的2個濾波器，都是鄰域內的像素按照一個權重相加最後設置爲當前點的灰度值，這種操作又稱爲卷積，這樣的濾波器叫線性濾波器，另外還有一種非線性的濾波器，比如中值濾波器，它是取鄰域內所有像素的中值作爲當前點的灰度值。

中值即排序後中間的那個值：median({1,2,3,3,7,5,1,8})=3。

cv::medianBlur(image,result,5);

其中最後一個參數指定了鄰域的大小爲5*5。中值濾波也是在實際中應用最多的平滑濾波，它可以有效的去除比如椒鹽噪聲一類的干擾。

下面我們對比一下上面三種濾波器的效果：

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
int main()
{
    using namespace cv;
    Mat image=imread("../cat.png");
    cvtColor(image,image,CV_BGR2GRAY);
    Mat blurResult;
    Mat gaussianResult;
    Mat medianResult;
    blur(image,blurResult,Size(5,5));
    GaussianBlur(image,gaussianResult,Size(5,5),1.5);
    medianBlur(image,medianResult,5);
    namedWindow("blur");imshow("blur",blurResult);
    namedWindow("Gaussianblur");imshow("Gaussianblur",gaussianResult);
    namedWindow("medianBlur");imshow("medianBlur",medianResult);
    waitKey();
    return 0;
}

二、高通濾波：邊緣檢測

高通濾波器最好的一個應用就是邊緣檢測，由文章開頭分析可知高頻是圖像中變化劇烈的地方，所以圖像的邊緣區域恰好符合這一特性，我們可以利用高通濾波讓圖像的邊緣顯露出來，進一步計算圖像的一些特徵。

邊緣檢測本來打算作爲一個單獨的主題來寫一篇文章，但是由於Canny邊緣檢測算法比較複雜，篇幅也較大，所以先把Sobel邊緣檢測在高通濾波這裏作爲一個實例，以後Canny邊緣檢測作爲單獨的一篇文章來寫。

實際上OpenCV有提供了Sobel邊緣檢測的函數，但是一方面閾值好像取的不太好，另一方面沒有對最後邊緣作細化處理，所以效果並不太讓人滿意，本文是模仿Matlab中算法來寫的，相關的理論可以參考我原來寫過的一篇文章《視覺算法:Sobel邊緣檢測》。

下面是Sobel實現的C++代碼：

bool Sobel(const Mat& image,Mat& result,int TYPE)
{
    if(image.channels()!=1)
        return false;
    // 係數設置
    int kx(0);
    int ky(0);
    if( TYPE==SOBEL_HORZ ){
        kx=0;ky=1;
    }
    else if( TYPE==SOBEL_VERT ){
        kx=1;ky=0;
    }
    else if( TYPE==SOBEL_BOTH ){
        kx=1;ky=1;
    }
    else
        return false;
    // 設置mask
    float mask[3][3]={{1,2,1},{0,0,0},{-1,-2,-1}};
    Mat y_mask=Mat(3,3,CV_32F,mask)/8;
    Mat x_mask=y_mask.t(); // 轉置
    // 計算x方向和y方向上的濾波
    Mat sobelX,sobelY;
    filter2D(image,sobelX,CV_32F,x_mask);
    filter2D(image,sobelY,CV_32F,y_mask);
    sobelX=abs(sobelX);
    sobelY=abs(sobelY);
    // 梯度圖
    Mat gradient=kx*sobelX.mul(sobelX)+ky*sobelY.mul(sobelY);
    // 計算閾值
    int scale=4;
    double cutoff=scale*mean(gradient)[0];
    result.create(image.size(),image.type());
    result.setTo(0);
    for(int i=1;i<image.rows-1;i++)
    {
        float* sbxPtr=sobelX.ptr<float>(i);
        float* sbyPtr=sobelY.ptr<float>(i);
        float* prePtr=gradient.ptr<float>(i-1);
        float* curPtr=gradient.ptr<float>(i);
        float* lstPtr=gradient.ptr<float>(i+1);
        uchar* rstPtr=result.ptr<uchar>(i);
        // 閾值化和極大值抑制
        for(int j=1;j<image.cols-1;j++)
        {
            if( curPtr[j]>cutoff && (
                (sbxPtr[j]>kx*sbyPtr[j] && curPtr[j]>curPtr[j-1] && curPtr[j]>curPtr[j+1]) ||
                (sbyPtr[j]>ky*sbxPtr[j] && curPtr[j]>prePtr[j] && curPtr[j]>lstPtr[j]) ))
                rstPtr[j]=255;
        }
    }
    return true;
}