選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。
選擇排序：
思想
n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：
①初始狀態：無序區爲R[1..n]，有序區爲空。
②第1趟排序
在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變爲記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
……
③第i趟排序
第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別爲R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變爲記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。
因爲實現方法比較多，也易實現，故只給出一種代碼以下並非最優算法或者有所改進和優化。
因爲改進和優化的選擇排序可能存在BUG，並且實現和一下代碼差不多，故而，不在一一列舉。
void SelectiongSort(int* a, size_t size) //選擇排序
{
assert(a);
int min;
for (int i = 0; i < size ; i++)
{
min = i;
for (int j = i + 1; j < size; j++)
if (a[j] < a[min])
min = j;
swap(a[i], a[min]);
}
}選擇排序的交換操作介於 0 和 (n - 1） 次之間。選擇排序的比較操作爲 n (n - 1） / 2 次之間。選擇排序的賦值操作介於 0 和 3 (n - 1） 次之間。
比較次數O(n^2），比較次數與關鍵字的初始狀態無關，總的比較次數N=(n-1）+(n-2）+...+1=n*(n-1）/2。交換次數O(n），最好情況是，已經有序，交換0次；最壞情況交換n-1次，逆序交換n/2次。交換次數比冒泡排序少多了，由於交換所需CPU時間比比較所需的CPU時間多，n值較小時，選擇排序比冒泡排序快。選擇排序是給每個位置選擇當前元素最小的，比如給第一個位置選擇最小的，在剩餘元素裏面給第二個元素選擇第二小的，依次類推，直到第n-1個元素，第n個元素不用選擇了，因爲只剩下它一個最大的元素了。那麼，在一趟選擇，如果一個元素比當前元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素後面，那麼交換後穩定性就被破壞了。
堆排序
堆分爲大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節點的值都不大於其父節點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因爲根據大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。
既然是堆排序，自然需要先建立一個堆，而建堆的核心內容是調整堆，使二叉樹滿足堆的定義（每個節點的值都不大於其父節點的值）。
（此處本欲給出圖片，但因網站的問題，便不給出，望讀者見諒。）
void Adjust(int* a, int i, int size)
{
assert(a);
int parent = i;
int child = 2*i +1;
while(child < size)
{
if(child+1 < size && a[child+1]>a[child])
++child;
if(a[parent] < a[child])
{
swap(a[parent],a[child]);
parent =child;
child = 2*parent +1;
}
else
break;
}
}
void HeapSort(int* a, size_t size) //堆排序
{
for(int i = (size-2)/2 ; i >0; --i)
Adjust(a,i,size);
for(int i = 0;i<size; ++i) //每次把根節點和最後一個節點相交換
{ //也就是說把最大的數放到了最後一個位置
swap(a[0],a[size-1-i]); //最後便排序完畢
Adjust(a,0,size-i-1);
}
}算法分析
堆排序的時間，主要由建立初始堆和反覆重建堆這兩部分的時間開銷構成，它們均是通過調用Heapify實現的。
平均性能 O(N*logN)。
其他性能
由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的文件。
堆排序是就地排序，輔助空間爲O(1）.
它是不穩定的排序方法。（排序的穩定性是指如果在排序的序列中，存在前後相同的兩個元素的話，排序前 和排序後他們的相對位置不發生變化）