插入排序：
（1）直接插入排序：數據已經是排列好的（升序），將需要插入的數據從右開始比較，如果小於最右邊一個，就和前一個比較，直到找到比這個數還要小的，然後插入數據即可。
（2）折半插入排序：將一個數與數組中的平均值數相比，如果比平均數小，則將最大的左移一個，然後取平均值，如果比平均值大，則最大數向右移一個，接着取平均值，如此比較下去，知道最大值和最小值和平均值是一個數的時候，如果比平均值小，則這個數插入在平均值的左側。（裏面的最大值，最小值都是數組中的數據）
（3）希爾排序：是每次將數組分成若干個組，第一次是數組長度的一半個組，第二次是一半的一半，然後是一半的一半的一半。第一次將分組的數據比較好，第二次是在第一次的基礎上進行直接插入排序，也是從右開始，最後當分組是1的時候，即排序好了。
交換排序：
（4）冒泡排序：第一趟比較將第一個數和第二個比較，若第一個大則交換，第二個數和第三個比較，若第三個數大，第三個和第四個比較，以此類推，第一堂結束後將最大的數放到最底下，然後進行第二趟比較，也是從第一個開始和第二個比較，將大二大的數放到最底下，以此類推完成排序。
（5）快速排序：在數據序列中選擇一個第一個值作爲比較的基準值，每趟從數據序列的兩端開始交替進行，先從右端開始，將小於基準值的元素交換到序列前端，將大於基準值的元素交換到序列後端，介於兩者之間的位置成爲基準值的最終位置。序列被劃分成兩個子序列，再用同樣的方法分別對兩個子序列進行排序，直到子序列的長度爲1，完成排序 。
（6）直接選擇排序：第一堂比較標記出最小的放入有序序列，也是第一個和第二個比較，標記出較小的，然後較小的和下一個比較，第一堂完成最小的選出來，第二趟選出第二小的，直到最後都排出來。
（7）堆排序：創建大根堆，首先將數據排列成完全二叉樹，根據根節點大於左右子節點進行交換，然後把根節點與最初的數組中最後一個交換，接着用根節點大於左右子節點進行交換，得出第二個根節點，接着與最初的數組中倒數第二個交換，以此類推即可。
（8）歸併排序：將兩個或兩個以上的有序子序列“歸併”爲一個有序序列，兩個序列已經是有序的a,b，a中第一個和b中第一個比較，較小的放入新的序列中，然後從拿出序列的那個中取出第二個和沒有拿出序列的比較，較小的放入新的序列，一次類推。