POJ 1828 解题报告

问题翻译


     题目大意:给定猴山各个猴子的座标(X,Y),找出满足不存在其他猴子在X轴座标和Y轴座标同时大于或等于的猴子数量


解决思路


我们先来看看,当一个点的座标(X,Y)大于另外一个点(X0,Y0)在座标轴下的情况,如下图:

    可以看出当一个点X > X0 且 Y > Y0,则可以看出(X0,Y0)在点(X,Y)与座标轴围成的矩形的投影范围内。

    下面扩展到一般情况:  

     如下图所示,所有可能成为猴王的点会在最外围形成“阶梯”,如果从右向左扫描,用一个变量保存当前阶梯的“高度”,如果当前点的高度小于阶梯高度,则此点必在其它点的阴影中,如果当前点的高度大于阶梯的高度,那么将计数器递增并更新阶梯的高度为新点的高度。需要留意的是x座标或者y座标相等的情形。将点排序复杂度为O(nlogn),扫描一遍为O(n),最后的时间复杂度为O(nlogn)。



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