C語言經典題目(21-30)

    題目021：猴子吃桃問題：猴子第一天摘下若干個桃子，當即吃了一半，還不癮，又多吃了一個第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一個。以後每天早上都吃了前一天剩下的一半零一個。到第10天早上想再吃時，見只剩下一個桃子了。求第一天共摘了多少。
    程序分析：採取逆向思維的方法，從後往前推斷。

程序源代碼：
main()
{
int day,x1,x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0)
　{x1=(x2+1)*2; /*第一天的桃子數是第2天桃子數加1後的2倍*/
　x2=x1;
　day--;
　}
printf("the total is %d\n",x1);
}

 

    題目022：兩個乒乓球隊進行比賽，各出三人。甲隊爲a,b,c三人，乙隊爲x,y,z三人。已抽籤決定比賽名單。有人向隊員打聽比賽的名單。a說他不和x比，c說他不和x,z比，請編程序找出三隊賽手的名單。 
    程序分析：判斷素數的方法：用一個數分別去除2到sqrt(這個數)，如果能被整除，則表明此數不是素數，反之是素數。

程序源代碼：
main()
{
char i,j,k; /*i是a的對手，j是b的對手，k是c的對手*/
for(i='x';i<='z';i++)
　for(j='x';j<='z';j++)
　{
　if(i!=j)
　　for(k='x';k<='z';k++)
　　{ if(i!=k&&j!=k)
　　　{ if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
　　　printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
　　　}
　　}
　}
}

 

    題目023：打印出如下圖案（菱形）

*
***
******
********
******
***
*

    程序分析：先把圖形分成兩部分來看待，前四行一個規律，後三行一個規律，利用雙重for循環，第一層控制行，第二層控制列。

程序源代碼：
main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
　{
　for(j=0;j<=2-i;j++)
　　printf(" ");
　for(k=0;k<=2*i;k++)
　　printf("*");
　printf("\n");
　}
for(i=0;i<=2;i++)
　{
　for(j=0;j<=i;j++)
　　printf(" ");
　for(k=0;k<=4-2*i;k++)
　　printf("*");
　printf("\n");
　}
}

 

    題目024：有一分數序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出這個數列的前20項之和。
    程序分析：請抓住分子與分母的變化規律。

程序源代碼：
main()
{
int n,t,number=20;
float a=2,b=1,s=0;
for(n=1;n<=number;n++)
　{
　s=s+a/b;
　t=a;a=a+b;b=t;/*這部分是程序的關鍵，請讀者猜猜t的作用*/
　}
printf("sum is %9.6f\n",s);
}

 

    題目025：求1+2!+3!+...+20!的和
    程序分析：此程序只是把累加變成了累乘。

程序源代碼：
main()
{
float n,s=0,t=1;
for(n=1;n<=20;n++)
　{
　t*=n;
　s+=t;
　}
printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
}

 

    題目026：利用遞歸方法求5!。
    程序分析：遞歸公式：fn=fn_1*4!

程序源代碼：
#include "stdio.h"
main()
{
int i;
int fact();
for(i=0;i<5;i++)
　printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
}
int fact(j)
int j;
{
int sum;
if(j==0)
　sum=1;
else
　sum=j*fact(j-1);
return sum;
}

 

    題目027：利用遞歸函數調用方式，將所輸入的5個字符，以相反順序打印出來。

程序源代碼：
#include "stdio.h"
main()
{
int i=5;
void palin(int n);
printf("\40:");
palin(i);
printf("\n");
}
void palin(n)
int n;
{
char next;
if(n<=1)
　{
　next=getchar();
　printf("\n\0:");
　putchar(next);
　}
else
　{
　next=getchar();
　palin(n-1);
　putchar(next);
　}
}

 

    題目028：有5個人坐在一起，問第五個人多少歲？他說比第4個人大2歲。問第4個人歲數，他說比第3個人大2歲。問第三個人，又說比第2人大兩歲。問第2個人，說比第一個人大兩歲。最後問第一個人，他說是10歲。請問第五個人多大？
    程序分析：利用遞歸的方法，遞歸分爲回推和遞推兩個階段。要想知道第五個人歲數，需知道第四人的歲數，依次類推，推到第一人（10歲），再往回推。

程序源代碼：
age(n)
int n;
{
int c;
if(n==1) c=10;
else c=age(n-1)+2;
return(c);
}
main()
{ printf("%d",age(5));
}

 

    題目029：給一個不多於5位的正整數，要求：一、求它是幾位數，二、逆序打印出各位數字。
    程序分析：學會分解出每一位數，如下解釋：

程序源代碼：
main( )
{
long a,b,c,d,e,x;
scanf("%ld",&x);
a=x/10000; /*分解出萬位*/
b=x%10000/1000; /*分解出千位*/
c=x%1000/100; /*分解出百位*/
d=x%100/10; /*分解出十位*/
e=x%10; /*分解出個位*/
if (a!=0) printf("there are 5, %ld %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b,a);
else if (b!=0) printf("there are 4, %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b);
　　else if (c!=0) printf(" there are 3,%ld %ld %ld\n",e,d,c);
　　　　else if (d!=0) printf("there are 2, %ld %ld\n",e,d);
　　　　　　else if (e!=0) printf(" there are 1,%ld\n",e);
}

 

    題目030：一個5位數，判斷它是不是迴文數。即12321是迴文數，個位與萬位相同，十位與千位相同。
    程序分析：同29例

程序源代碼：
main( )
{
long ge,shi,qian,wan,x;
scanf("%ld",&x);
wan=x/10000;
qian=x%10000/1000;
shi=x%100/10;
ge=x%10;
if (ge==wan&&shi==qian)/*個位等於萬位並且十位等於千位*/
　printf("this number is a huiwen\n");
else
　printf("this number is not a huiwen\n");
}