● 計數排序
1、算法思想：
計數排序是直接定址法的變形。通過開闢一定大小的空間，統計相同數據出現的次數，然後回寫到原序列中。
2、步驟：
1）找到序列中的最大和最小數據，確定開闢的空間大小。
2）開闢空間，利用開闢的空間存放各數據的個數。
3）將排好序的序列回寫到原序列中。
具體實現如下：
void CountSort(int *arr, int size)
{
assert(arr);
int min = arr[0];
int max = arr[0];
int num = 0;
for (int i = 0; i < size; ++i)//找出最大和最小數
{
if (arr[i] < min)
{
min = arr[i];
}
if (arr[i] > max)
{
max = arr[i];
}
}
num = max - min + 1;//開闢的空間大小
int *count = new int[num];
memset(count, 0, sizeof(int)*num);//初始化count
for (int i = 0; i < size; ++i)
{
count[arr[i] - min]++;//直接定址
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < num; ++i)
{
while (count[i]--)
{
arr[index] = i + min;//回寫到原序列中
index++;
}
}
}優缺點：
優勢：在對一定範圍內的整數排序時，它的複雜度爲Ο(n+k)（其中k是整數的範圍），快於任何比較排序算法
劣勢：基數排序需要開闢對應大小的空間，k較大時空間利用率不高，故適應於數據比較密集的序列。如果數據密集且沒有重複，我們可以用位圖實現。
● 基數排序
基數排序是典型的分配類排序，分配類排序是指利用分配和收集兩種基本操作實現排序。基數排序通過反覆的進行分配與收集操作完成排序，基數排序有兩種排序方法，分別是“低位優先”和“高位優先”。在這裏我以“低位優先”排序法進行分析。
1、算法思想：
排序時先按最低位的值對記錄進行初步排序，在此基礎上再按次低位的值進行進一步排序。以此類推，由低位到高位，每一趟都是在前一趟的基礎上，根據關鍵字key的某一位對所有記錄進行排序，直到最高位，這樣就完成了基數排序的全過程。
2、步驟：
1）由於一直到最高位結束，故需找到最大數的位數。
2）開闢空間存放一趟排序後的序列。利用矩陣的快速轉置思想，用count數組存放進行排序的位相同數字的個數，用start數組記錄每次開始的位置，對每一個元素進行快速定位。
3）回寫到原序列中。
4）重複以上步驟，直到比較到最高位爲止。
具體實現如下：
void RadixSort(int *arr, int size)
{
assert(arr);
int *count = new int[10];//每位的數字在0~9之間
int *start = new int[10];
int *tmp = new int[size];//存放每趟排序後的序列
int MaxRadix = GetMaxRadix(arr, size);//最大數的位數
int radix = 1;
for (int k = 1; k <= MaxRadix; ++k)
{
memset(count, 0, sizeof(int)* 10);//初始化count
memset(start, 0, sizeof(int)* 10);
for (int i = 0; i < size; ++i)//count存放進行排序的位數相同的個數
{
count[(arr[i] / radix) % 10]++;
}
start[0] = 0;
for (int i = 1; i < 10; ++i)//start存放數據開始位置
{
start[i] = start[i - 1] + count[i - 1];
}
for (int i = 0; i < size; ++i)//快速定位
{
int num = (arr[i] / radix) % 10;
tmp[start[num]++] = arr[i];
}
memcpy(arr, tmp, sizeof(int)*size);//回寫
radix *= 10;
}
delete[] tmp;//注意釋放tmp
}● 穩定性分析
穩定性指排序後在原序列中相同數據的相對位置不會發生改變。插入排序、冒泡排序、歸併排序、計數排序和基數排序是穩定的；快速排序、希爾排序、堆排序和選擇排序是不穩定的。
● 複雜度分析
1、空間複雜度：快速排序、歸併排序、計數排序和基數排序都需要開闢空間，插入排序、希爾排序、選擇排序、堆排序、冒泡排序都不需要，空間複雜度爲O(1)。
2、時間複雜度：
1）插入排序、希爾排序、選擇排序、冒泡排序都爲O(n^2)，效率較低。選擇排序效率最低，在最好情況下時間複雜度還是O(n^2)；冒泡排序和插入排序相比較，插入排序較好(eg:0 2 1 3 4 5 6 7 8 9;插入排序一次完成，而冒泡排序需要冒兩次)，冒泡排序代價較大，並且插入在進行優化（希爾排序）後更能縮短排序時間。
2）堆排序、歸併排序和快速排序都是O(n*lg(n))。
通常都看最壞的情況，但快速排序（存在更多優化）幾乎不存在最壞情況，時間複雜度爲O(n*lg(n))。
堆排序有一個缺點就是隻能對數組進行排序，基數排序和計數排序都存在侷限性（數據密集），歸併排序的空間複雜度爲O(n)，而快速排序爲O(lg(n))，綜合可得快速排序最好。
【乾貨】
歸併排序存在內排序和外排序。外排序其實就是指能夠對內存之外（磁盤中）數據進行排序，對於大數據的文件，不能夠直接加載到內存中進行排序，可以採取將文件劃分成小文件，將小的文件加載到內存中進行排序，然後將排好序的數據進行重寫，將兩個有序的數據文件在重新排序，就能夠排好大數據文件。依據以上思想可進行文件壓縮的實現，有興趣的可以自己試試。