信號與系統

信號與系統的三個重要問題:
1. 基本信號及其響應;
2. 信號的分解;
3. LTI系統分析方法.

信號的概念

消息(message): 反映知識狀態的改變.

信息(information): 消息中有意義的內容稱爲信息.

信息量 = [收到消息前對某事件的無知程度] － [收到消息後對某事件的無知程度]

信號(signal): 信息的載體, 信息通過信號傳遞.

系統的概念

系統(system): 若干相互關聯的事物組合而成具有特定功能的整體.

系統的基本作用是對輸入信號進行加工和處理,將其轉換爲所需要的輸出信號.

信號的分類
1. 確定信號和隨機信號
2. 連續信號和離散信號
3. 週期想信號(period signal)和非週期信號
   值域連續的連續信號是模擬信號
   離散時間信號: 僅在離散的瞬間纔有定義的信號.簡稱離散信號.
   數字信號: 離散信號只能取規定的值的信號稱爲數字信號.
   序列: 等間隔離散信號常稱爲序列.

能量信號與功率信號
信號的能量E
信號的功率P (平均功率)
若信號f (t)的能量有界，即 E <∞ ,則稱其爲能量有限信號，簡稱能量信號。此時 P = 0
若信號f (t)的功率有界，即 P <∞ ,則稱其爲功率有限信號，簡稱功率信號。此時 E =∞

階躍函數和衝激函數
階躍函數
階躍信號性質:
1. 可以方便地表示某些信號;
2. 用階躍信號表示信號的作用區間;
3. 積分

衝激函數
高度無窮大，寬度無窮小，面積爲1的對稱窄脈衝。

廣義函數: