java編程思想之吸血鬼數字

我覺得是時候了，所以我來了。

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吸血鬼數字是指位數爲偶數的數字，可以由一對數字相乘而得到，而這對數字各包含乘積的一半位數的數字，其中從最初的數字中選取的數字可以任意排序。

以兩個0結尾的數字是不允許的，例如，下列數字都是“吸血鬼”數字： 　　

1260 = 21 * 60 　　1827 = 21 * 87 　　2187 = 27 * 81

順便介紹下僞吸血鬼數字：僞吸血鬼數和一般吸血鬼數不同之處在於其尖牙不強制是n/2個位的數，故僞吸血鬼數的位數可以是奇數。

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我的程序是找出小於999999的吸血鬼數字。爲了方便下面的敘述，將吸血鬼數字的等式定義爲：a*b=c。

思路是兩層循環，從10*10開始尋找。這裏a、b、c都是整數，將它們轉換爲字符串數組形式，然後對其排序後的字符串進行比較。若兩個字符串相等則爲吸血鬼數字。看下面的代碼：

importjava.util.*;
/**
* 吸血鬼數字
*
* @author Rlanffy
*
*/
publicclassVampire {
publicstaticvoidmain(String[] args) {
longt1 = System.currentTimeMillis();
String[] str1, str2;
intpro, sum = 0;
for(inti = 10; i < 1000; i++) {
for(intj = 10; j < 1000; j++) {
pro = i * j;
// 排除小於1000和大於999999的數字
if(pro < 1000|| pro > 999999)
continue;
//將乘積和乘數轉換爲字符串數組
str1 = String.valueOf(pro).split("");
str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
//對字符串數組進行排序
Arrays.sort(str1);
Arrays.sort(str2);
//比較兩個數組
if(Arrays.equals(str1, str2)) {
sum++;
System.out.println("第"+ sum + "組吸血鬼數字："+ i + "*"+ j
+ "="+ pro);
}
}
}
//計算程序執行的時間
System.out.println(System.currentTimeMillis()-t1);
}
}

運行程序，部分結果如下：

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第323組吸血鬼數字：765*963=736695

第324組吸血鬼數字：776*992=769792

**********************

第436組吸血鬼數字：981*216=211896

第437組吸血鬼數字：981*369=361989

第438組吸血鬼數字：983*65=63895

第439組吸血鬼數字：983*650=638950

第440組吸血鬼數字：984*807=794088

第441組吸血鬼數字：986*953=939658

第442組吸血鬼數字：992*776=769792

5442

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從結果中可以看出一下幾個問題：

（1）：第438個等式出現了僞吸血鬼數字；

（2）：第324個等式和和第442個等式是一樣的；

（3）：程序運行的時間是5442毫秒，是不是覺得這個時間太長了呢。

這些都不是我們想要的。所以，我們需要改正程序，同時更需要優化程序。

爲了解決問題（1），在判斷的時候，我們可以判斷a和b的長度是否相等，不等則排除。j的起始數從i開始，這樣就避免了問題（2）。在排除僞吸血鬼數和減小j的循環次數後，相信第三個問題也會得到解決。從上面的問題出發，更改程序如下：

import java.util.*;
/**
 * 吸血鬼數字
 *
 * @author Rlanffy
 *
 */
public class Vampire {
    public static void main(String[] args) {
        long t1 = System.currentTimeMillis();
        String[] str1, str2;
        int pro, sum = 0;
        for (int i = 10; i < 1000; i++) {
            for (int j = i; j < 1000; j++) {
                pro = i * j;
                int lengthi = String.valueOf(i).length();
                int lengthj = String.valueOf(j).length();
                // 排除小於1000和大於999999的數字
                if (pro < 1000 || pro > 999999 || lengthi != lengthj)
                    continue;
                // 將乘積和乘數轉換爲字符串數組
                str1 = String.valueOf(pro).split("");
                str2 = (String.valueOf(i) + String.valueOf(j)).split("");
                // 對字符串數組進行排序
                Arrays.sort(str1);
                Arrays.sort(str2);
                // 比較兩個數組
                if (Arrays.equals(str1, str2)) {
                    sum++;
                    System.out.println("第" + sum + "組吸血鬼數字：" + i + "*" + j
                            + "=" + pro);
                }
            }
        }
        // 計算程序執行的時間
        System.out.println(System.currentTimeMillis() - t1);
    }
}

運行程序，部分結果如下：

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第1組吸血鬼數字：15*93=1395

第2組吸血鬼數字：21*60=1260

第3組吸血鬼數字：21*87=1827

第4組吸血鬼數字：27*81=2187

第5組吸血鬼數字：30*51=1530

第6組吸血鬼數字：35*41=1435

第7組吸血鬼數字：80*86=6880

第8組吸血鬼數字：135*801=108135

**********************

第160組吸血鬼數字：891*945=841995

第161組吸血鬼數字：894*906=809964

第162組吸血鬼數字：896*926=829696

第163組吸血鬼數字：953*986=939658

2283

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從結果可以看出，從問題（1）出發，排除了乘法交換律和很多僞吸血鬼數字的結果。從問題（2）出發，減少了程序循環的次數，從而大大減少了程序的運行時間。達到了優化程序的目的。

如果大家還有更好的方法，或者覺得程序還能優化的更好的話。請多多指教哦。