【IT思想類】
1、 有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要嘗一點帶毒的水24小時後就會死亡，至少要多少隻小白鼠才能在24小時時鑑別出那瓶水有毒？（中級）
2、 共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？
如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數)？（高級）
如果是共有m個瓶子盛着n類藥呢(m，n爲正整數，藥的質量各不相同但各種藥的質量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什麼嗎？
(分析) 這類題目比較適合IT人做，因爲要使用計算機中的概念或者思想。
對於問題1，需採用二進制思想。至少採用10只小鼠，這樣，2^10=1024>1000。方法是：對老鼠和水進行編號，分別爲1～10和1～1000，水的每個編號對應一個10位的二進制數，如編號爲100的水對應二進制0001100100，其中第3，6，7個bit爲1，則該水需編號爲3，6，7的老鼠品嚐，最後，統計死亡的老鼠的編號，如，死亡的老鼠編號爲3，6，7，則編號爲100的水有毒。也就是說，通過二進制思想，在老鼠的死亡組合方式與水的編號之間產生了一一對應關係。
對於問題2，如果是三類藥，我們第一瓶取一顆，第二瓶取10殼，第三瓶取100顆即可，稱得總重量，那麼個位上的數代表第一類藥的重量，十位上的數代表第二類藥的重量,….
如果藥的種類變多，這種方案的代價過高，我們可以考慮最重的藥多重，然後採用對應的進制。如3類藥，最重的是3g，則可以採用4進制而不是十進制，即，三種藥，每類依次取4^0，4^1，4^2個，然後稱重，得到的十進制重量轉化爲4進制，…。
【飛機加油問題】
每個飛機只有一個油箱,飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機） 一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。 爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場） （很難）
（分析）在網上查找該題目，會發現該題目答案五花八門。本人認爲，該題的最佳答案應該是5架飛機，具體可參考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_48ef377d0100089h.html。
本題分析思路應該是從一架開始逐步增多，直到找不最少的數目；同時應該注意，(1) 本題允許飛機反向接應 (2)每個飛機油箱大小時固定的。
【硬幣翻轉問題】
一個圓盤上放4枚硬幣，正反不確定（非4個正面朝上），排成正方型。你蒙着眼睛，每次可以翻轉任意幾枚 硬幣一次（摸不出正反面）。每次翻轉以後圓盤會隨機的旋轉一次若干個90度。然後你再翻轉硬幣，8。請問如果要想肯定結束遊戲，你至少要翻轉多少次？（非常難）
(分析) 這個題目非常難，但去年（2010年）某一師兄在某一家公司面試時遇到了，答案可參考：http://www.cublog.cn/u2/63316/showart_2236291.html。該題目實際上是一個自動機狀態轉換問題，已知初始狀態和結束狀態，讓構造狀態轉換方式。
【概率題】
1、 你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確機率是多少？
2、 有一棟10層的樓,在每個升降機門跟前放上一顆鑽石,這些個鑽石鉅細差別。一人坐升降機從1樓到10樓,升降機每一到一層樓就開一次門,怎麼樣能拿到最大的鑽石?只有一次時機(就是出了升降機門就進不來了)
3、 三個小夥子同時愛上了一個姑娘，爲了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決鬥。阿歷克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的槍手是鮑博，他從不失誤，命中率是100％。由於這個顯而易見的事實，爲公平起見，他們決定按這樣的順序：阿歷克斯先開槍，克里斯第二，鮑博最 後。然後這樣循環，直到他們只剩下一個人。那麼這三個人中誰活下來的機會最大呢？他們都應該採取什麼樣的策略？
（分析）對於這類問題，一般要採用數據概率的方法進行計算，得出結果。
對於問題1，需要打破思維，不要總想着兩個罐子放入相同的求。如果想使取到紅球的概率最大，最好能夠做到一個罐子中全是紅球（從這個罐子中獲取紅球的概率爲1），另一個罐子中紅球儘可能多，於是便得到 答案：往一個罐子中放一個紅球，剩餘的球全部放到另一個罐子中，這樣，獲取紅球的概率爲1/2+1/2*49/100
對於問題2，是一個難度較大的概率計算問題。這個模型變形於博弈論中的“祕書問題”，也曾是微軟的應聘試題之一。祕書問題是這樣的：要聘請一名祕書，有n人來面試。每次面試一人，面試過後便要即時決定聘不聘他，如果當時決定不聘他，他便不會回來。面試時總能清楚瞭解求職者的適合程度，並能和之前的每個人作比較。問憑甚麼策略，才使選得到最適合擔任祕書的人的機率最大？基本解決策略如下：對於某些整數r，其中，先面試首r人，都不聘請他們，在之後的n − r人中，如果任何一人比之前面試的人都更佳，便聘請他。
r的值應該是甚麼呢？答案是r≈n/e≈0.368n（可以用概率公式推導出來），其中e是自然對數的底。使用這個r的值的成功率是0.368n。在提問的電梯問題中，樓層數n=10，求得r≈3.68，取其最近的整數爲4。即：前4層都不選，但記下所見過的最大鑽石的大小，從第5層開始遇到與該鑽石大小最相近的一個就選。
對於問題3（網上答案http://wenku.baidu.com/view/1d816c4fe518964bcf847c60.html ） ，
設：A——阿歷克斯、B——克里斯、C——鮑博
只有AB相對
A活下來的可能性爲
30％＋70％×50％×30％＋70％×50％×70％×50％×30％＋……＝0.3/0.65
B活下來的可能性爲
70％×50％＋70％×50％×70％×50％＋70％×50％×70％×50％×70％×50％＋……＝0.35/0.65
應該恰好等於1－0.3/0.65。
只有AC相對
A活下來的可能性爲30％
C活下來的可能性爲70％
只有BC相對
B活下來的可能性爲50％
C活下來的可能性爲50％
三人相對
A活下來有三種情況
1.A殺了C，B殺不死A，A又殺了B，概率30％×50％×0.3/0.65
2.A殺不死C，B殺了C，A殺了B，概率70％×50％×0.3/0.65
3.A殺不死C，B殺不死C，C殺了B，A殺了C，概率70％×50％×30％
所以A活下來的可能性爲0.105+3/13≈0.336大於三分之一，比較幸運了。
B活下來有三種情況
1.A殺了C，B殺了A，概率30％×50％
2.A殺不死C，B殺了C，AB相對的情況下B殺了A，概率70％×50％×0.35/0.65
3.A殺了C，B殺不了A，AB相對的情況下B殺了A，概率30％×50％×0.35/0.65
所以B活下來的可能性爲0.15+3.5/13≈0.419大於三分之一，非常幸運了。
C活下來只有一種情況
1.A殺不死C，B殺不死C，C殺了B，A殺不死C，C殺了A，概率70％×50％×70％
所以C活下來的可能性爲0.245小於三分之一，非常不幸。
而且ABC活下來可能性之和恰爲1。
【圓環問題】
兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周一週，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
(分析) 該題目比較簡單。小圓旋轉的距離取決於圓心運動的圓周周長，在大圓外部時，小圓運動軌跡的半徑爲3，而在大圓內部時，小圓運動軌跡的半徑爲1。
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