大數問題

題目：

打印1到最大的n位數

一開始看到這個題覺得很簡單，就隨手寫了一小段程序，後來才深深意識到還是too young too naive。

以下這段是第一次寫出的代碼。

運行正確又怎樣？你輸入一個100000000000000000000000000000000000000000000試試啊，還自作聰明的用了一個long long類型輸出，然並卵好嗎

void print1ToMaxN(int n)
{
	long long i = 0;
	while (i < pow(10, n))
	{
		cout << i<<" ";
		i++;
	}
}

程序1.0    用字符串模擬大數加法

    經過參考了一些程序之後，寫出來如下程序

bool Increment(char*number)//判斷字符串是否已經到最大值
{
	bool IsOverFlow = false;//溢出
	int nTakeover = 0;//進位
	int nLength = strlen(number);

	for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
	{
		int sum = number[i] - '0' + nTakeover;//轉化爲數字
		if (i == nLength - 1)
			sum++;

		if (sum >= 10)
		{
			if (i == 0)
				IsOverFlow = true;
			else
			{
				sum -= 10;
				nTakeover = 1;
				number[i] = '0' + sum;//轉化爲字符
			}
		}
		else
		{
			number[i] = '0' + sum;//從數字轉化爲字符
			break;
		}
	}
	return IsOverFlow;

}
void PrintNumber(char*number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int length = strlen(number);

	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (isBeginning0&&number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;
		if (!isBeginning0)//跳過0打印
		{
			printf("%c", number[i]);
		}

	}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
	if (n < 0)
		return;
	char*number = new char[n + 1];
	memset(number, '0', n);
	number[n] = '\0';

	while (!Increment(number))
	{
		PrintNumber(number);
	}
	delete[]number;
}

注意：

1.應考慮到大數問題

2.在打印時的邊界值判斷問題

3.打印時遇到0怎麼辦

程序1.1

    既然有了上面的程序，不難想到可以用遞歸來實現（其實我也覺得挺難的……）

void PrintNumber(char*number)
{
	bool isBeginning0 = true;
	int length = strlen(number);

	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		if (isBeginning0&&number[i] != '0')
			isBeginning0 = false;
		if (!isBeginning0)//跳過0打印
		{
			printf("%c", number[i]);
		}

	}
}
void PrintToMaxNRecursively(char*number, int length,int index)
{
	if (index == length - 1)
	{
		PrintNumber(number);
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		number[index + 1] = i + '0';
		PrintToMaxNRecursively(number, length, index + 1);
	}
}
void print1ToMaxN(int n)
{
	if (n < 0)
		return;

	char*number = new char[n + 1];
	number[n] = '\0';

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		number[0] = i + '0';
		PrintToMaxNRecursively(number, n, 0);
	}
	delete[]number;
}

未完待續

。。。。（更新關於大數加減乘除的方法）