今日下午去面試這個公司，依稀記得幾個很有意思題目，也算是考察個人思考邏輯能力。下面分享幾個還算有意思的題目。
1、有17根等長木棍，每根長度爲11.1，現在切成等量的兩種木棍，以下簡稱A木棍和B木棍。
A木棍長1，B木棍長0.7 求問：最多能切出多少組木棍（1個A和1個B稱爲1組）。
A 99 B 105 C 111 D 125
解答：顯然17*11.1/(1+0.7) = 111 也就是說利用率爲100%的時候，能達到111組。於是我們考慮如何能100%利用這些棍子。首先考慮一根棍子的拆解
如下：11.1 = 3*0.7 + 9*1 1
11.1 = 13*0.7 + 2*1 2
顯然要100%利用率只能是如上兩種切法。假設切法1切了（k）個木棍，切法2切了（17-k）個木棍
則：k*3 + 13*（17-k） = 9*k + 2*（17-k） 若此方程有正整數解，則可以達到100%利用率。
解得k=11 。 答案爲111
2、有兩個杯子，容量分別爲30，70，求如何最快得到20和80
這種小學數學競賽見過的題目。下面直接給出解法了。80的留給讀者思考，先得到10即可。
30 | 70 杯子
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30 | 0 30裝滿水
0 | 30 30的水全部倒入70
30 | 30 30再裝滿水
0 | 60 30的水再全部倒入70
30 | 60 30再裝滿水
20 | 70 30的水再倒入70直到滿
至此，得到20
3、有4個人過獨木橋，僅有一個手電筒，過橋必須依賴手電筒。橋一次最多允許兩個人，求這4個人最快過橋時間。其中：兩人一起過橋的時間是計以慢的那個人時間。
四個人過橋時間：1,2,5,8
解答：初看這道題目，可能很容易就進入這樣的思考：每次讓最快的人來護送。
於是：
1、1,8電筒過橋 +8
2、1帶電筒回 +1
3、1,5電筒過橋 +5
4、1帶電筒回 +1
5、1,2電筒過橋 +2
總耗時爲：17
但是這個卻不是最優。
當人數等於1，2，3的時候：答案很容易得出；
當人數大於等於4時：
若設過橋速度最快的那個人過橋時間爲a,第二快爲b;過橋第二慢的那個人過橋時間爲y,最慢爲z;
此時有兩種過橋方案：
一.最快和次快的人先過，然後最快的回來，然後最慢與次慢的人再過，次快的回來；
二.最快的和最慢的過，快的回來，在和次慢的過，快的再回來；
最優方案：
1、1,2電筒過橋 +2
2、1帶電筒回 +1
3、5,8電筒過橋 +8
4、2帶電筒回 +2
5、1,2電筒過橋 +2
總耗時爲：15
4、有一個水庫，假設年降水量恆定；水庫可供12W人使用20年。由於某些原因人口增加到15W，水庫的水只夠使用15年。市長呼籲節約用水，希望水可以用到30年。求每個人的用水量爲原來的幾分之幾。（假設人數不會再增加，年降水恆定）
解答：初看此題，還有點迷糊，一直糾結在：12*20 > 15*15 ，後來一想，水庫應該還有存儲。
假設水庫本來有水W，年降雨爲k，每人用水爲y，則有
W + 20*k = 12*20*y
W + 15*k = 15*15*y
假設節約用水後的人用水量爲x，則
W + 30*k = 15*30*x
以上三式，求解得 x = 3/5 * y
5、有序數組{1,2,3,4}，進行移動，比如移動1爲{4,1,2,3}，移動2位{3,4,1,2}。現在有一個這樣的有序數組，經過若干位移，但不知道移動了多少。求在該數組查找某個數的效率。
解答：假設數據爲{a1,a2,...,an},假設移位了k，則{a1,a2,...,ak},{ak+1,...an}分別有序。
二分查找，找出am，則am必然屬於{a1,a2,...,ak}或{ak+1,...an}，則必然有
{a1,a2,...,am}或者{am,am+1,...,an}其中一個是有序的。
a。若待查找的數是在有序的一組數中，則直接二分查找即可。
b。若待查找的數不在有序的一組，則在另一組中查找。
c。另一組無序的數組，仍然滿足{a1,...,an}的性質。此時問題規模縮減，遞歸子問題即可。
時間複雜度logn
比如：{17,20,33,1,3,5,6,8,13,15},查找20
1、二分數組{17,20,33,1,3}，{5,6,8,13,15}
2、第二組有序，20不在5~15，所以查找第一組數{17,20,33,1,3}
3、{17,20,33,1,3}滿足有序數組移位的性質，遞歸即可。
4、{17,20} {33,1,3}，發現20在有序的那組中17~20，則直接對有序數組二分查找即可。