比較兩幅圖片之間的距離或者相似性，我們常以Matlab pdist函數或者pdist2函數計算。計算大規模圖片數據集的兩兩圖片之間的距離，很自然想到雙重for循環完成了。不過，這很慢:
function KMatrix = getL1( X, Y ) %L1距離
m = size(X,1); n = size(Y,1);
KMatrix = zeros(m,n);
for i = 1: m %按行
for j = 1: n
KMatrix(i,j) = sum( abs( X(i,:)-Y(j,:)) );
end
fprintf('%d.',i); if mod(i,10)==0, fprintf('\n'); end
end
其中，X、Y分別是圖片集X、Y的特徵文件矩陣。
以L1距離爲例，特徵文件是4096維的RGB彩色描述子,兩萬幅圖片之間的L1距離矩陣20000×20000，在 8CPU + 16GB內存的X64 Windows 7系統上計算，MATLAB 2012b運行時間5小時。比較慢。
向量化是一個考慮。不過，童鞋們，如何向量化呢？這個比起點積要複雜一點點。通過一行一行計算距離，去掉一個內循環:
function KMatrix = getL1( X, Y ) %L1距離 向量化
m = size(X,1); n = size(Y,1);
nOnes = ones(1,n); KMatrix = zeros(m,n);
for i = 1: m %按行
xi = X(i,:); xi = xi( nOnes, : );
KMatrix(i,:) = sum( abs( xi-Y),2 );%計算一行L1距離
fprintf('%d.',i); if mod(i,10)==0, fprintf('\n'); end
end
似乎無法繼續向量化了？還好，arrayfun幫助我們繼續向量化。
function KMatrix = getL1( X, Y ) %L1距離 arrayfun向量化
m = size(X,1); n = size(Y,1);
KMatrix = zeros(m,n);
CC = arrayfun(@(i) getL1Vec(X(i,:), Y, i), 1:m, 'UniformOutput', false);%只能得到Cells
for i = 1: m %Cells->矩陣,極快
KMatrix(i,:) = CC{i};
end
end
function KVec = getL1Vec(XVec, Y, i)%第i行L1
n = size(Y,1);
nOnes = ones(1,n);
XVec = XVec( nOnes, : );
KVec = sum( abs( XVec-Y),2 );%計算一行L1距離
fprintf('%d.', i);if mod(i,10)==0, fprintf('\n'); end
end
至此，arrayfun完成了向量化。計算L1距離沒有循環了。只是Cells轉換爲矩陣，有一個循環，極快。不是瓶頸。
向量化還能否改進下？
似乎內存優化不夠，試試matlab函數：bsxfun()，改善:
n = size(Y,1);
nOnes = ones(1,n);
XVec = XVec( nOnes, : );
KVec = sum( abs( XVec-Y),2 );%計算一行L1距離
於是，得到：
function KMatrix = getL1( X, Y ) %L1距離
m = size(X,1); n = size(Y,1);
KMatrix = zeros(m,n);
CC = arrayfun(@(i) getL1Vec(X(i,:), Y, i), 1:m, 'UniformOutput', false);%只能得到Cells
for i = 1: m %Cells->矩陣,極快
KMatrix(i,:) = CC{i};
end
end
function KVec = getL1Vec(XVec, Y, i)%第i行L1
KVec = sum( abs(bsxfun(@minus,XVec,Y)),2 );
fprintf('%d.', i);if mod(i,10)==0, fprintf('\n'); end
end
完成了。在 8CPU + 16GB內存的X64 Windows 7系統上計算，MATLAB 2012b運行時間3小時。節省了2個小時。