基本數據結構：二叉樹（binary tree）
作者：C小加 更新時間：2012-8-6
二叉樹首先是一棵樹，每個節點都不能有多於兩個的兒子，也就是樹的度不能超過2。二叉樹的兩個兒子分別稱爲“左兒子”和“右兒子”，次序不能顛倒。如圖1是一個簡單的二叉樹。
二叉樹的種類
一種是滿二叉樹，除了最後一層的葉子節點外，每一層的節點都必須有兩個兒子節點。如圖2是一個滿二叉樹。
另一種是完全二叉樹，一棵二叉樹去掉最後一層後剩下的節點組成的樹爲滿二叉樹，最後一層的節點從左到右連續，沒有空出的節點，這樣的樹稱爲完全二叉樹。如圖3是一棵完全二叉樹。
二叉樹的實現
因爲一棵樹有最多隻有兩個兒子，所以我們可以用指針直接指向他們。一個節點包括值（data）、指向左兒子的指針（lson）和指向右兒子的指針（rson）。
- struct treenode
- {
- int data;
- struct treenode* lson;
- struct treenode* rson;
- }
二叉樹的插入,刪除,查找和鏈表差不多,不同的是需要指定是左兒子還是右兒子。
二叉樹的數組實現也很簡單，假如說根節點在arr[0]這個位置，那麼它的左兒子就在arr[2*0+1]，也就是arr[1]這個位置，它的右兒子在arr[2*0+2] ，也就是arr[2]這個位置。對於下標爲i的節點來說，它的左兒子的下標爲2*i+1，右兒子的下標爲2*i+2。
二叉樹的遍歷
二叉樹的遍歷有三種，分別爲先序遍歷，中序遍歷和後序遍歷。這三種遍歷方式是根據根節點的讀取順序來分的：
先序遍歷，就是最先讀取根節點，然後再讀取左子樹（按照同樣的方法讀取子樹上的節點），最後讀取右子樹；
中序遍歷，就是第二個讀取根節點，最先要讀取的是左子樹，然後根節點，最後右子樹；
後序遍歷，就是最後一個讀取根節點，最先讀取的是左子樹，第二個讀取右子樹，最後讀取根節點。
先序遍歷的遞歸實現代碼：
- struct treenode
- {
- int data;
- struct treenode* lson;
- struct treenode* rson;
- }