1.有1棟100層高的樓和兩顆玻璃球。在一定的高度摔下玻璃球將會摔碎。請給定一個方法來確定玻璃球摔碎的臨界樓層。並說明該方法的最好情況，最差情況以及方法的複雜度（樓層爲N層時）。
分析：由於只有兩個球，那麼二分法、三分法就不行了，比如在50層丟一個，被摔壞。然後在25層丟另外一個，同樣被摔壞，此時根本無從找到問題答案。
其次想到的是分段，用第一個球尋找損壞區間，然後用第二球去遍歷那個區間去尋找損壞層。
假定最優區間長度是x，則第一步最多要摔100/x次，第二步最多摔x-1次，問題轉換爲求100/x+(x-1)的最小值。
具體描述：以10層樓爲一個區間，先摔第一個，以確定摔壞的區間，然後再用另一個在這個區間內從最低的樓層摔，從而找到所要求層數，這種方法最多要摔19次。
然而這種等長區間也是有問題，第一次我們需要判斷的範圍是100，然而摔下第一個球的時候，判斷區間就改變了，如果碎了，那麼就進入第二個步驟了。如果沒有碎，那麼需要判斷的區間就變成了x+1到100。由於他的區間變小，應該可以有更優的選擇，而不適宜沿用之前的定長區間。
假設最終需要測試的次數的爲x，我們在x樓層摔下第一個玻璃球，球摔壞了，那麼最多需要的樓層爲1到x-1，即總測試次數爲1+（x-1）=x
如果球未損壞，那麼我們的測試範圍變成了x+1層到100層，即測試範圍減少了x層。
當我們再次摔下第一個球的時候，爲了保證最終的測試次數爲x，那麼需要增長x-1,即爲x+x-1層。
如果還沒有摔壞，那麼爲了保證最終的結果仍爲x，那麼我們需要增長x-2，即爲x+（x-1）+（x-2）層。
以此類推，直到增長區間爲1時，由於我們設定這個x爲最差情況，因此最終可搜索的樓層是可能超過100層的，即x+（x-1）+（x-2）+（x-3）....+1>=100。
到此我們終於明白了，這不是等差數列嗎，等差數列公式是（首項＋末項）×項數÷2，那麼可以得到
（x+1）*x/2 >=100，由此我們求的x最小值爲14。
具體描述：
先從14層扔（碎了試1-13）
再從27層扔（碎了試15-26）
再從39層扔（碎了試28-38）
再從50層扔（碎了試40-49）
再從60層扔（碎了試51-59）
再從69層扔（碎了試61-68）
再從77層扔（碎了試70-76）
再從84層扔（碎了試78-83）
再從90層扔（碎了試85-89)
再從95層扔（碎了試91-94）
再從99層扔（碎了試96-98）
最後從100層扔