關於LeetCode中螺旋矩陣 III代碼的解析

太久沒有編碼了，邏輯思維跟不上節奏，閱讀別人的代碼也費了老半天的勁兒。題目原文在這裏。

簡要概括題目要求就是輸出從方形矩陣中任意位置出發，螺旋遍歷矩陣位置並按順序輸出。下面是別人的Python代碼：

class Solution(object):
    def spiralMatrixIII(self, R, C, r0, c0):
        ans = [(r0, c0)]
        if R * C == 1: return ans

        # For walk length k = 1, 3, 5 ...
        for k in xrange(1, 2*(R+C), 2):

            # For direction (dr, dc) = east, south, west, north;
            # and walk length dk...
            for dr, dc, dk in ((0, 1, k), (1, 0, k), (0, -1, k+1), (-1, 0, k+1)):

                # For each of dk units in the current direction ...
                for _ in xrange(dk):
                    # Step in that direction
                    r0 += dr
                    c0 += dc

                    # If on the grid ...
                    if 0 <= r0 < R and 0 <= c0 < C:
                        ans.append((r0, c0))
                        if len(ans) == R * C:
                            return ans

這是一段Python2.x的代碼。

在Solution類中定義了方法spiralMatrixIII()，列表元素是元組，用於記錄遍歷位置，初始爲(r0,c0)，如果是個1x1的矩陣，則直接返回(r0,c0)。接着是循環遍歷的語句，下面進行逐句分析。

for k in xrange(1, 2*(R+C), 2):

xrange()是python2中的函數，如果在python3中請用range(),這裏之所以是2*(R+C),是爲了包括最壞的情況，也即從除（0，0）之外的其他三個角上出發的情況。下面以2x2的簡單情況予以說明：

當(r0,c0)定義爲(0,1)的時候，遍歷順序如黃線所示，所以實際執行的時候矩陣已擴展成3x3，這裏滿足3<(2+2)，其他情況類似，讀者可自行分析。步進設爲2的原因如下：

對一個R*C的矩陣，第一次東南方向走1步，第二次3步，第三次5步……；第一次西北方向2步，第二次4步，第三次6步……。

for dr, dc, dk in ((0, 1, k), (1, 0, k), (0, -1, k+1), (-1, 0, k+1)):

這裏按順序分別定義了東、西、南、北四個方向的元組，並且東西方向步數爲k，南北方向步數爲k+1，

for _ in xrange(dk):
      # Step in that direction
      r0 += dr
      c0 += dc

      # If on the grid ...
      if 0 <= r0 < R and 0 <= c0 < C:
            ans.append((r0, c0))
            if len(ans) == R * C:
               return ans

這裏for _ in xrange(dk)實際上就是控制在一個方向上走幾步的問題，比如下面的例子：

當從(-1,4)到(2,4)後在往西步進，此時對應的應該是(-1,0,4)，即後面語句將執行四次，走到(2,0)位置。

由於函數中會判斷遍歷位置是否屬於初始矩陣，所以灰色部分的作標並不會被加入遍歷列表ans中，最終當len(ans)=(R+C)時，說明遍歷完成。

以上是個人的理解，如有不當還望指正，希望對您有所幫助。