EOJ Monthly 2018.9 B. 解密信件

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EOJ Monthly 2018.9 B. 解密信件

题意概括：

对于某个长度为 n，下标从 1 开始的字符串要进行加密，只要调用 encrypt(1, n) 即可

有 T 次独立询问，每次询问位置 x，表示加密后的位置，求这个位置在加密前是在什么位置

题目给的加密方式：

char letter[];

void encrypt(l, r) {
    if (l < r) {
        reverse letter[l..r];
        k = (r - l + 1) / 2;
        encrypt(l, l + k - 1);
        encrypt(l + k, r);
    }
}

其中 reverse letter[l..r] 是将 letter 从 l 到 r（闭区间）的子串倒置。

数据范围：

题解分析：

这里的做法就是二分答案区间，递归模拟。每次维护两对变量：

• L , R : 表示当前区间的数在加密前的区间
• l , r : 表示当前区间

从初始的串模拟递归 (就是加密的过程) ，每次按 x 的值在 l, r 之间二分，只用进入一侧递归便可，做好 L，R 的划分和反转

搜到 l == r && l == x 时，L 或 R 便是答案

AC代码：

#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, x, ans;

void search(ll L, ll R, ll l, ll r) {
    if (l < r) {
        ll k = (r - l + 1) / 2;
        if (x <= l + k - 1)
            if (R >= L) search(R, R - k + 1, l, l + k - 1);        //左
            else search(R, R + k - 1, l, l + k - 1);
        else
            if (L >= R) search(L - ((r - l) - k), L, l + k, r);     //右
            else search(L + ((r - l) - k), L, l + k, r);
    }
    else if (l == r && l == x)
        ans = L;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T --) {
        scanf("%lld%lld", &n, &x);
        search(1, n, 1, n);
        printf("%lld\n", ans);
    }
}