43. 字符串相乘

給定兩個以字符串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示爲字符串形式。

示例 1:

輸入: num1 = "2", num2 = "3"
輸出: "6"

示例 2:

輸入: num1 = "123", num2 = "456"
輸出: "56088"

說明：

1. num1 和 num2 的長度小於110。
2. num1 和 num2 只包含數字 0-9。
3. num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
4. 不能使用任何標準庫的大數類型（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換爲整數來處理。

這道題主要是模擬乘法，將字符串的每兩位相乘

將兩個字符串中每一個數進行，兩兩相乘，且處在同一列的數加到數組中，然後統一對數組進行進位，代碼如下。

        //字符串相乘
        public string Multiply(string num1, string num2)
        {
            int count1 = num1.Length;
            int count2 = num2.Length;
            int[] values = new int[count1 + count2];

            //有一個爲0則直接返回0
            if (num1 == "0" || num2 == "0") {
                return "0";
            }

            //計算每一位的值 空出第一位(保存最高位進位後的數)
            for (int i = count1 - 1; i >= 0; i--)
            {
                for (int j = count2 - 1; j >= 0; j--)
                {
                    values[i + j + 1] += (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                }
            }

            int carry = 0;   //保留進位的值
            //進位處理
            for (int i = values.Length - 1; i > 0; i--)
            {
                values[i] += carry;
                carry = values[i] / 10;
                values[i] %= 10;
            }
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            //後面都是對最高位進位之後的數進行重新進位再合併到新的字符串中
            if (carry == 0 && values.Length > 1)
            {
                for (int i = 1; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else if (carry < 10)
            {
                values[0] = carry;
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            else
            {
                int temp = carry / 10;
                values[0] = carry % 10;
                string s = "";
                while (temp > 0)
                {
                    s = (temp % 10).ToString() + s;
                    temp /= 10;
                }
                sb.Append(s);
                for (int i = 0; i < values.Length; i++)
                {
                    sb.Append(values[i].ToString());
                }
            }
            return sb.ToString();
        }