对于任意数Ｎ，是质数的概率粗略的等于1/ln(N)，小于的质数个数粗略的等于N/ln(N)。
我们可以用这个，来粗略的估计哥德巴赫猜想的成立。
对于偶数O，要求：
O/2恰好是质数。这种情况不用再说明。
Ｏ/2不是质数，那么要求1-Ｏ/2他Ｏ/2-Ｏ，各有一个质数。
再分：
O/2-3Ｏ/4：O/4-O/2
3Ｏ/4-Q:1-O/4
显然，如果要成立，就要求这两个区域，至少成立一个。
那么，根据密度定理：
这两个区域有没有？
能够继续细分到什么程度？
注意，密度定理并不保证质数是均匀分布的，只是“倾向于尽可能的远离”。
考虑伯特兰-切比雪夫定理： 即对任意正整数 n ≥ 2， 至少存在一个素数 p 使得 n < p < 2n。
我们再使用推论法，假设Ｏ=2n=M+N，P=2n+2)=O+2，那么Ｐ是否能表达为两个质数？
是不是就证明了？