PAT B1001

題面

卡拉茲(Callatz)猜想：

對任何一個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步得到n=1。卡拉茲在1950年的世界數學家大會上公佈了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，結果鬧得學生們無心學業，一心只證(3n+1)，以至於有人說這是一個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到n=1？

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。

輸出格式:輸出從n計算到1需要的步數。

輸入樣例：
3

輸出樣例：
5

---

思路

讀入題目給出的n(input),利用while循環語句判斷是否n爲1

1.如果n==1，立即退出while循環

2.如果n!=1,則判斷n的奇偶性

1. 如果n爲偶數，則令n=n/2
2. 如果n爲基數，則令n=(3*n+1)/2
3. 計數器+1

3.輸出計數器內容

---

Code[python]

def B1001(n):
    count=0
    if n==1:
        return count
    else:
        while(n!=1):
            if (n%2==0):
                n=n/2
            else:
                n=(3*n+1)/2
            count+=1
    return count

n=input()
print(B1001(int(n)))

---

注意事項

1.輸入輸出

Python提供了 input() 內置函數從標準輸入讀入一行文本，默認的標準輸入是鍵盤。

input 可以接收一個Python表達式作爲輸入，並將運算結果返回。返回結果爲str類型

---

Code[C++]

#include <cstdio>

int main()
{
   int n,step=0;
	scanf("%d",&n);//輸入題目指定的n
	while(n!=1){
		//偶數 
		if(n%2==0){
			n=n/2;  
		}
		//奇數 
		else{
			n=(3*n+1)/2;   
		}
		step++;  
	}
	printf("%d\n",step);
	return 0;
}