一、簡介
“D*算法”的名稱源自 Dynamic A Star,最初由Anthony Stentz於“Optimal and Efficient Path Planning for Partially-Known Environments”中介紹。它是一種啓發式的路徑搜索算法，適合面對周圍環境未知或者周圍環境存在動態變化的場景。
二、算法介紹
同A*算法類似，D-star通過一個維護一個優先隊列（OpenList）來對場景中的路徑節點進行搜索，所不同的是，D*不是由起始點開始搜索，而是以目標點爲起始，通過將目標點置於Openlist中來開始搜索，直到機器人當前位置節點由隊列中出隊爲止（當然如果中間某節點狀態有動態改變，需要重新尋路，所以纔是一個動態尋路算法）。
2.1 符號表示
本部分主要介紹一下論文中用到的一些符號及其含義。
論文中將地圖中的路徑點用State表示，每一個State包含如下信息：
Backpointer: 指向前一個state的指針，指向的state爲當前狀態的父輩，當前state稱爲指針指向state的後代，目標state無Backpointer。（路徑搜索完畢後，通過機器人所在的state，通過backpointer即可一步步地移動到目標Goal state，GoalState以後用 G表示），b（X）=Y表示X的父輩爲Y。
Tag：表示當前state的狀態，有 New、Open、Closed三種狀態，New表示該State從未被置於Openlist中，Open表示該State正位於OpenList中，Closed表示已不再位於Openlist中。
H（X）：代價函數估計，表示當前State到G的開銷估計。
K（X）：Key Function，該值是優先隊列Openlist中的排序依據，K值最小的State位於隊列頭 ，對於處於OpenList上的State X，K（X）表示從X被置於Openlist後，X到G的最小代價H（X），可以簡單理解爲。K（X）將位於Openlist的State X劃分爲兩種不同的狀態，一種狀態爲Raise（如果K（X）<H（X）），用來傳遞路徑開銷的增加（例如某兩點之間開銷的增加，會導致與之相關的節點到目標的路徑開銷隨之增加）；另一種狀態爲 Lower（如果K（X）<H（X）），用來傳遞路徑開銷的減少（例如某兩點之間開銷的減少，或者某一新的節點被加入到Openlist中，可能導致與之相關的節點到目標的路徑開銷隨之減少）。
kmin：表示所有位於Openlist上的state的最小K值。
C（X,Y） ：表示X與Y之間的路徑開銷。
Openlist 是依據K值由小到大進行排序的優先隊列。
2.2 算法描述
搜索的關鍵是state的傳遞過程，即由G向機器人所在位置進行搜索的過程，這種傳遞過程是通過不斷地從當前OpenList中取出K值最小的State來實現的，每當一個State由Openlist中移出時，它會將開銷傳遞給它的鄰居state，這些鄰居state會被置於Openlist中，持續進行該循環，直到機器人所在State的狀態爲 Closed ，或者Openlist爲空（表示不存在到G的路徑）。
算法最主要的是兩個函數， Process-State 和 Modify-Cost ，前者用於計算到目標G的最優路徑，後者用於改變兩個state之間的開銷C（X,Y）並將受影響的state置於Openlist中。
算法的主要流程，在初始時，所有state的t（Tag）被設置爲 New ，H（G）被設置爲0，G被放置於OpenList，然後Process-State函數被不斷執行，直到機器人所處state X由openlist中出隊，然後可以通過機器人的當前state按backpointer指向目標G。當移動過程中發現新探測到的障礙時，Modify-Cost函數立刻被調用，來更正C（°）中的路徑開銷並將受影響的state重新置於openlist中。令Y表示robot發現障礙時所在的state，通過不斷調用Process-State直到kmin≥H（Y），這時表示路徑開銷的更改已經傳播到了Y，此時，新的路徑構建完成。
上圖中L1-L3表示擁有最低K值的X由openlist中移出，如果X爲Lower，那麼它的路徑代價爲最優的。
在L8-L13，X的所有鄰接state都被檢測是否其路徑代價可以更低，狀態爲New的鄰接state被賦予初始路徑開銷值，並且開銷的變動被傳播給每一個backpointer指向X的鄰接state Y（不管這個新的開銷比原開銷大或者小），也就是說只要你指向了X，那麼X的路徑開銷變動時，你的路徑代價必須隨之改變。這裏可能存在由於X路徑開銷變動過大，Y可以通過非X的其他state到達目標且路徑開銷更小的情況，這點在L8-13中並沒有處理，而是放在後續針對Y的process-state函數中，在對Y進行處理時，會將其backpointer指向周圍路徑開銷最小的state。如果X的鄰接State狀態爲New時，應將其鄰接state的backpointer指向X。所有路徑開銷有所變動的state都被置於Openlist中進行處理，從而將變動傳播給鄰接的state。
上述討論的時X爲Lower狀態，接下來討論X爲Raise狀態。
如果X爲Raise，它的路徑開銷H可能不是最優的，在L4-L7中，通過其鄰居state中已經處於最優開銷（即h（Y）≤kold）的節點來優化X的路徑開銷，如果存在更短的路徑，則將X的backpointer指向其neighbor。在L15-L18中，開銷變動傳播到狀態爲New的鄰居state。如果X可以使一個backpointer並不指向X的鄰居state的路徑開銷最小，即Y通過X到目標G的距離更短，但是此時Y的backpointer並不指向X，針對這種情況，可以將X重新置於Openlist中進而優化Y。在L23-25中，如果X可以通過一個狀態爲closed的並不是最理想的鄰居stateY來減小路徑開銷，那麼將Y重新置於Openlist中。
在modify-cost中，更新C（X,Y）並將X重新置於Openlist中，當X通過process-state進行傳播時，會對Y進行開銷計算，h（Y）=h(X)+c(X,Y)。
三、算法總結
相比A-star算法，D-star的主要特點就是由目標位置開始向起始位置進行路徑搜索，當物體由起始位置向目標位置運行過程中，發現路徑中存在新的障礙時，對於目標位置到新障礙之間的範圍內的路徑節點，新的障礙是不會影響到其到目標的路徑的。新障礙只會影響的是物體所在位置到障礙之間範圍的節點的路徑。在這時通過將新的障礙周圍的節點加入到Openlist中進行處理然後向物體所在位置進行傳播，能最小程度的減少計算開銷。 路徑搜索的過程我個人感覺其實和Dijkstra算法比較像，A-star算法中f(n)=g(n)+h(n)，h(n)在D-star中並沒有體現，路徑的搜索並沒有A-star所具有的方向感，即朝着目標搜索的感覺，這種搜索更多的是一種由目標位置向四周發散搜索，直到把起始位置納入搜索範圍爲止，更像是Dijkstra算法。
水平有限，對原文中的許多地方理解的還不透徹，描述能力也有限，本文更多的像是對論文第二部分進行了簡要的翻譯。不懂的地方建議去原文中查詢。
在網上找到了一個用java寫的D-star的源碼，分享給大家，幫助大家理解。
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1G1UtCe_1H8UhNe4hRdFl6A 密碼：yta2